关于生效证明何时会发到原告手上的问题，这主要取决于具体的法院及其工作流程。不过，我可以以孝感市中级人民法院为例，给您详细解释一下其生效证明的自动生成和推送机制，这或许能给您提供一个参考。

在孝感市中级人民法院，为了保障当事人的合法权益，及时回应当事人的司法需求，他们出台了裁判文书生效证明自动生成和推送机制。这一机制意味着，当案件经过终局裁判后，如果原告需要法院出具裁判文书生效证明，无需再专门跑法院办理纸质生效证明。

具体来说，孝感中院会在案件审结并完成送达后的三个工作日内，在审判管理系统内录入裁判文书的生效时间等信息。这一步骤由法院工作人员主动完成，无需原告申请或查询。

接下来，如果原告需要这份生效证明，孝感中院会运用电子送达平台自动生成电子版的生效证明，并根据原告预留的电话号码，通过电子送达平台发起送达任务。原告会收到一条12368短信，通过点击短信中的链接，就可以查看并下载这份生效证明书。

因此，在孝感市中级人民法院，生效证明的发放时间主要取决于案件审结并完成送达后的三个工作日内法院录入生效信息的时间，以及电子送达平台处理送达任务的时间。通常来说，这个过程是比较迅速的，原告无需长时间等待。

当然，不同地区的法院可能有不同的工作流程和规定，所以如果您想了解具体法院的生效证明发放时间，最好直接联系该法院的立案庭或相关业务部门进行咨询。希望这个解释能对您有所帮助。