儿童课外图书在网上售卖时，可能存在的违规行为主要包括以下几个方面：

1. 内容违规：

   • 违法或不良信息：图书内容若包含违反国家法律法规、违背公序良俗的信息，如暴力、色情、恐怖、迷信、赌博等，将构成违规。根据《出版管理条例》等相关规定，出版物不得含有危害国家统一、主权和领土完整，泄露国家秘密、危害国家安全或者损害国家荣誉和利益的内容，也不得含有煽动民族仇恨、民族歧视，破坏民族团结，或者侵害民族风俗、习惯的内容。
   • 侵权内容：未经授权复制、发行他人享有著作权的图书，或盗用他人作品中的文字、图片、设计等元素，均构成侵权行为。这违反了《著作权法》中关于著作权保护的规定，侵权者需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

2. 质量违规：

   • 印刷质量不达标：图书的印刷质量若不符合国家相关标准，如纸张质量差、油墨不环保、印刷模糊等，可能构成违规。这可能影响儿童的阅读体验和健康，根据《产品质量法》等相关规定，生产者、销售者需对其生产、销售的产品质量负责。
   • 装帧设计存在安全隐患：如图书的边角过于尖锐、装订不牢固等，可能对儿童造成物理伤害，这也属于质量违规范畴。

3. 销售行为违规：

   • 虚假宣传：在销售过程中，若对图书的内容、质量、作者等信息进行虚假或误导性的宣传，将构成违规。这违反了《消费者权益保护法》中关于消费者知情权和选择权的规定，销售者需承担相应的法律责任。
   • 未标明必要信息：如未在图书上标明作者、出版社、出版日期、ISBN号等必要信息，或未在销售页面明确展示这些信息，可能构成违规。这影响了消费者的知情权和选择权，也违反了相关出版管理规定。
   • 价格欺诈：通过虚构原价、虚假折扣等手段诱骗消费者购买，或利用价格手段进行不正当竞争，均构成价格欺诈行为。这违反了《价格法》等相关规定，销售者需承担相应的法律责任。

4. 版权与许可违规：

   • 未经许可出版发行：若售卖的图书未经相关出版机构许可，擅自出版发行，将构成违规。这违反了《出版管理条例》中关于出版物出版发行的规定，侵权者需承担相应的法律责任。
   • 侵犯专有出版权：若售卖的图书侵犯了他人的专有出版权，如未经授权复制、发行他人已出版的图书，将构成侵权行为。这同样违反了《著作权法》中关于著作权保护的规定。

针对以上违规行为，建议售卖儿童课外图书的商家采取以下措施以规避风险：

• 严格审核图书内容：确保图书内容合法合规，不包含违法或不良信息，也不侵犯他人著作权。
• 保证图书质量：选择符合国家相关标准的纸张、油墨等原材料，确保印刷质量和装帧设计安全无隐患。
• 诚信销售：在销售过程中如实宣传图书信息，不进行虚假宣传或误导性宣传，同时标明所有必要信息。
• 合法经营：确保售卖的图书均经过相关出版机构许可，不侵犯他人专有出版权或其他合法权益。

若商家在售卖过程中遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。