服刑人员在服刑期间若表现出重大立功行为，根据法律规定，应当获得减刑奖励。以下是服刑人员可能构成的重大立功表现的详细阐述：
阻止他人实施重大犯罪活动：
- 服刑人员若在关键时刻挺身而出，有效阻止了危害国家安全、恐怖活动、有组织犯罪等具有较大社会危害性的犯罪活动，且该犯罪尚未实施完毕或未产生严重后果，即构成重大立功。例如，服刑人员及时发现并报告同监舍人员的越狱计划，从而成功阻止其实施。这里的“重大犯罪活动”通常指可能被判处无期徒刑以上刑罚或在较大范围内有影响的犯罪。
检举、揭发监狱内外重大犯罪活动，经查证属实：
- 服刑人员向司法机关检举监狱内部或外部的重大犯罪行为，且这些检举信息对于破获案件起到了关键作用，经过司法机关调查核实后，即视为重大立功。这包括提供重要的破案线索，协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人（包括同案犯）等情况。例如，服刑人员检举了一个特大贩毒团伙的犯罪活动，公安机关据此侦查并确认内容属实。
有发明创造或者重大技术革新：
- 服刑人员在服刑期间进行科学研究、技术创新等活动，取得具有实用性和社会价值的发明创造或重大技术革新成果，也构成重大立功。例如，利用专业知识发明新型环保节能设备，经评估具有较高应用价值和推广前景。需要注意的是，这里的发明创造或重大技术革新应当是罪犯在刑罚执行期间独立或者为主完成并经国家主管部门确认的发明专利，且不包括实用新型专利和外观设计专利。
在日常生产、生活中舍己救人：
- 在日常生产、生活环境中，当他人面临生命危险时，服刑人员不顾个人安危，挺身而出实施救助行为，同样属于重大立功。如在劳动生产过程中发生火灾，服刑人员冒着生命危险救出被困人员。
在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现：
- 在发生自然灾害（如地震、洪水等）或重大事故（如火灾、爆炸等）时，服刑人员积极参与抢险救灾、排除危险等工作，并表现突出，也构成重大立功。例如，地震时，服刑人员积极协助救援人员搬运物资、救助伤员，发挥了重要作用。
对国家和社会有其他重大贡献：
- 这是一个兜底条款，涵盖了除上述情形之外，服刑人员以其他方式为国家和社会做出的显著贡献。具体认定需结合实际情况，由司法机关根据行为的性质、情节、社会影响等因素进行综合判断。例如，服刑人员利用语言特长协助司法机关翻译大量涉外案件资料，为司法工作做出了重要贡献。
法律后果与建议：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条以及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第五条，有上述重大立功表现之一的服刑人员，应当获得减刑奖励。这不仅是对其积极改造的肯定和鼓励，也体现了我国法律的公正和人道主义精神。
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于一定期限，具体根据原判刑期的不同而有所差异。例如，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十三年等。
- 对于服刑人员及其家属而言，了解并关注服刑人员在服刑期间的表现，鼓励其积极改造、争取立功表现，是争取减刑、早日回归社会的重要途径。
总结与提醒：
服刑人员的重大立功表现是多种多样的，但核心在于其行为对国家和社会的积极贡献。如果您或您身边的人有关于服刑期间立功减刑的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。