结论前置：签订协议时公司法人和公司经营无关，并不影响协议的法律效力，但具体效力需根据协议内容、签订目的及实际履行情况等多方面因素综合判断。
详细分析：
法人身份与协议效力的关系：
- 法人作为公司的法律代表，其签订协议的行为在法律上通常被视为公司行为，而非个人行为。因此，即使法人与公司经营无直接关联，其签订的协议在形式上仍然有效，代表公司承担相应的法律责任。
- 然而，若法人签订协议时存在超越权限、恶意串通损害公司利益或违反法律法规等情形，则协议可能因存在瑕疵而影响其法律效力。
协议内容与实际履行情况：
- 协议的法律效力不仅取决于签订时的形式要件，还取决于协议内容是否合法、明确，以及双方是否按照协议约定实际履行。
- 若协议内容合法、明确，且双方均按照协议约定履行了各自义务，则协议具有法律效力，无论法人与公司经营是否直接相关。
- 若协议内容存在违法、模糊或双方未实际履行等情形，则协议可能因存在实质性瑕疵而影响其法律效力。
特殊情况下的协议效力：
- 在某些特殊情况下，如法人签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，或协议涉及公司重大利益且未经公司内部决策程序批准等，协议可能因存在重大瑕疵而被认定为无效或可撤销。
- 此外，若法人签订协议时已离职或不再担任公司法人职务，但协议仍以其名义签订，则可能因主体不适格而影响协议的法律效力。
法律建议：
- 在签订协议前，应仔细审查协议内容，确保协议合法、明确且符合双方真实意愿。
- 若法人与公司经营无直接关联，建议在协议中明确法人的代理权限及公司对协议的认可情况，以避免后续纠纷。
- 在协议履行过程中，应保留好相关证据，如付款凭证、交货单据等，以证明双方已按照协议约定履行了各自义务。
- 若遇到协议纠纷或法律问题，建议及时咨询专业律师，以便得到及时、有效的法律帮助。
可能法律后果：
- 若协议被认定为有效，则双方应按照协议约定履行各自义务，否则可能承担违约责任。
- 若协议被认定为无效或可撤销，则双方应根据实际情况协商解决纠纷，或通过法律途径解决争议。在此过程中，可能涉及返还财产、赔偿损失等法律后果。