是的，在刑事案件中，罪名从故意伤害罪改为故意杀人罪，通常意味着犯罪的性质更为严重，刑罚也会相应加重。以下是对这一问题的详细分析：
一、罪名性质与刑罚差异
故意伤害罪：指的是非法损害他人身体健康的行为。根据伤害程度的不同，刑罚也有所区别，但一般不包括死刑（除非造成特别严重后果，如重伤、死亡且情节特别恶劣，但此时可能已转化为故意杀人罪或其他更重罪名）。
故意杀人罪：则是指故意非法剥夺他人生命的行为。这是刑法中最为严重的犯罪之一，其刑罚通常包括有期徒刑、无期徒刑乃至死刑。
二、罪名变更对刑罚的影响
当罪名从故意伤害罪变更为故意杀人罪时，意味着犯罪行为的性质发生了根本性变化，从非法损害他人身体健康升级为非法剥夺他人生命。这种变化直接导致了刑罚的加重，因为故意杀人罪的社会危害性和主观恶性都远大于故意伤害罪。
三、具体案件中的考量因素
虽然故意杀人罪通常比故意伤害罪更重，但具体案件中的刑罚还会受到多种因素的影响，包括但不限于：
犯罪情节：如犯罪手段是否残忍、犯罪后果是否严重等。例如，使用极端手段杀害被害人，或者导致多人死亡，都可能面临更严厉的刑罚。
犯罪动机：卑劣的犯罪动机，如出于报复、图财等，可能增加刑罚的严厉程度。
法定从轻、减轻情节：如自首、立功、从犯等，这些情节可能在一定程度上减轻刑罚。
被害人过错：如果被害人对案件的发生、发展存在明显过错，法院在量刑时可能会适当考虑这一因素。
民事赔偿及谅解：犯罪嫌疑人及其家属积极赔偿被害人及其家属的经济损失，并取得谅解，也可能对刑罚产生一定影响。
四、实际案例与法律后果
在实际案例中，如果一开始是出于伤害的故意，但在实施伤害行为的过程中转变为杀人的故意，并实施了致人死亡的行为，那么行为就可能构成故意杀人罪。此时，法院会根据具体案件的事实、情节、证据以及被告人的认罪态度、悔罪表现等多个因素来综合判断刑罚的严厉程度。
举例来说：如果某人因琐事与他人发生争执，一开始只是意图伤害对方，但在争执过程中情绪失控，使用极端手段将对方杀害，那么此人就可能构成故意杀人罪，并面临严厉的刑罚，包括可能的死刑（具体取决于案件的具体情况和法院的判决）。
综上所述，罪名从故意伤害罪改为故意杀人罪，确实意味着犯罪的性质更为严重，刑罚也会相应加重。但具体刑罚的严厉程度还会受到多种因素的影响。如果您或您身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。