结论：在此情况下，您车上人员因事故导致牙掉一颗的损失，可以通过您所购买的车全险中的车上人员责任险来获得赔偿。若赔偿不足或存在争议，还可以考虑通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、保险赔偿角度
车上人员责任险：
- 您购买的车全险中应包含车上人员责任险，该险种正是为了保障车上乘客在交通事故中受到损害时能够获得赔偿。
- 车上人员责任险的赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等因事故导致的直接经济损失。在此情况下，您车上人员因牙掉一颗而产生的医疗费用，应属于该险种的赔偿范围。
- 您需要及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如医疗证明、费用清单等，以便保险公司进行理赔。
对方无保险的影响：
- 对方车辆无保险，并不影响您通过自己购买的车险获得赔偿。车上人员责任险的赔偿是基于您与保险公司之间的保险合同关系，与对方是否购买保险无关。
- 如果对方存在过错（如违反交通规则导致事故发生），您还可以考虑通过法律途径向对方追偿，但这需要另行提起民事诉讼，并证明对方的过错和您的损失。
二、法律途径角度
民事诉讼：
- 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不足以覆盖您的损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方（如果存在过错）或保险公司（如果保险合同中有相关约定）承担赔偿责任。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明您的损失和对方的过错，如医疗证明、费用清单、事故认定书等。
调解或仲裁：
- 除了民事诉讼外，您还可以考虑通过调解或仲裁的方式解决争议。调解和仲裁通常更加快捷、经济，且能够保持双方关系的和谐。
- 您可以与对方或保险公司协商选择调解或仲裁机构，并按照该机构的规定进行调解或仲裁程序。
三、建议与注意事项
及时报案与保留证据：
- 事故发生后，您应及时向保险公司报案，并保留好所有与事故相关的证据材料，如医疗证明、费用清单、事故现场照片等。
了解保险条款：
- 在购买车险时，您应仔细阅读保险条款，了解车上人员责任险的赔偿范围、免赔额等关键信息，以便在事故发生时能够准确判断自己的权益。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整表述）：如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，您车上人员因事故导致牙掉一颗的损失，可以通过车上人员责任险获得赔偿。若赔偿不足或存在争议，还可以考虑通过法律途径解决。希望以上分析能够对您有所帮助。