肇事者撞人后的处理方式需根据事故的具体情节、损害后果及责任认定等因素综合判断，主要分为以下几种情况：

1. 民事赔偿与行政处罚（未构成犯罪）
   若事故仅造成轻微人身伤害或财产损失，且肇事者承担主要或全部责任，通常需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理损失。同时，根据《道路交通安全法》第九十九条，可能面临200-2000元罚款、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。若存在逃逸、酒驾等情节，处罚将加重。

2. 刑事责任追究（构成犯罪）
   若事故导致一人以上重伤且肇事者负主要责任，或存在酒驾、毒驾、无证驾驶、逃逸等情形，可能构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条：

   • 基础情节：处3年以下有期徒刑或拘役；
     
   • 逃逸或情节恶劣：处3-7年有期徒刑；
     
   • 因逃逸致人死亡：处7年以上有期徒刑。
     若存在故意碾压、追逐竞驶等危险行为，可能升级为以危险方法危害公共安全罪，最高可判死刑。

3. 行政处罚与刑事处罚的并处
   即使肇事者被追究刑事责任，仍需承担民事赔偿责任。例如，法院在判决刑罚的同时，会责令肇事者赔偿受害者损失。若肇事者无力赔偿，受害者可申请强制执行其财产。

4. 特殊情节的加重处理

   • 逃逸后果：若肇事者逃逸导致伤者未及时救治死亡，可能以“逃逸致人死亡”论处；
     
   • 公职人员涉案：若肇事者为公职人员，除法律处罚外，还可能面临党纪政务处分；
     
   • 多次违法：若肇事者有多次交通违法记录，可能被认定为“主观恶性较大”，从重处罚。

建议：

• 肇事者应立即停车、保护现场、救助伤者，并报警等待处理，切勿逃逸或伪造现场；
  
• 积极配合调查，如实陈述事故经过，避免因隐瞒事实加重责任；
  
• 主动与受害者协商赔偿，争取谅解，可在量刑时作为从轻情节；
  
• 若对责任认定或处罚有异议，可在收到事故认定书后3日内申请复核，或通过行政诉讼维权。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。