结论：老父亲去世3年且没有留遗嘱的情况下，孩子仍然可以要求分遗产。
法律背景与解释：
法定继承制度：
- 根据我国《民法典》的相关规定，在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承的第一顺序包括配偶、子女和父母。因此，在老父亲去世且没有遗嘱的情况下，其子女作为第一顺序继承人，有权继承遗产。
继承权的时效性：
- 继承权并不因时间的流逝而自动丧失。只要子女在法律规定的继承开始后，没有明确表示放弃继承，且没有发生其他导致继承权丧失的情形（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），子女就仍然享有继承权。
- 需要注意的是，虽然继承权本身不因时间流逝而丧失，但如果在遗产分割前，继承人没有及时主张自己的权利，可能会导致遗产被其他继承人或相关方处理或占用。然而，这并不意味着继承权本身消灭，子女仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
遗产分割的实际情况：
- 在实际操作中，如果老父亲去世后遗产尚未分割，子女可以与其他继承人（如配偶、其他子女、父母等）协商遗产的分割方式。如果协商不成，子女可以向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决遗产的分割。
- 如果遗产已经被部分继承人分割或占用，子女仍然有权要求重新分割或返还其应得的份额。这可能需要通过法律程序来实现，包括但不限于提起诉讼、申请财产保全等。
法律建议：
- 收集证据：子女在主张继承权时，应尽可能收集与遗产相关的证据，如房产证、银行存单、遗嘱（如果有的话，但本例中无遗嘱）、亲属关系证明等。这些证据将有助于证明子女的继承权和应得的遗产份额。
- 协商与诉讼：子女可以首先尝试与其他继承人协商遗产的分割方式。如果协商不成，或者遗产已经被部分继承人分割或占用，子女应及时向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决遗产的分割。
- 寻求专业帮助：在处理遗产纠纷时，子女可能会遇到复杂的法律问题。因此，建议子女寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
可能的法律后果：
- 如果子女成功主张了自己的继承权，并获得了法院的判决支持，那么子女将有权按照判决结果继承遗产。
- 如果子女未能及时主张自己的继承权，或者因证据不足等原因未能获得法院的支持，那么子女可能会失去部分或全部应得的遗产份额。因此，子女应尽快采取行动来维护自己的权益。
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