结论：网贷还清后，一般情况下对购买房子申请房贷的影响是有限的，但具体影响程度还需考虑多个因素，包括信用记录、负债状况、贷款次数与额度等。若信用良好、负债较低且当前财务状况稳定，已还清的网贷记录通常不会对房贷审批造成重大阻碍。
详细分析：
信用记录：
- 已还清的网贷记录，如果还款过程中没有出现逾期或违约行为，实际上能够体现您良好的还款习惯和信用历史。银行或贷款机构在审批房贷时，会重点考察您的信用报告，按时足额还款的记录有助于提升您的信用评分，从而增加获得房贷批准的可能性。
负债情况：
- 虽然网贷已还清，但银行在审批房贷时，仍会关注您的当前负债状况。如果您没有其他大额负债，且月收入与支出比例（债务收入比）健康，这将有利于房贷审批。银行会综合考虑您的整体负债情况，但只要当前负债不高，且您具备稳定的还款能力，已还清的网贷记录通常不会构成障碍。
贷款次数与额度：
- 多次小额贷款记录本身并不一定是负面因素，关键在于这些贷款是否都已按时还清，以及是否存在逾期或违约行为。银行更关注的是您当前的财务状况和还款能力。只要您当前财务状况稳定，且具备良好的收入来源，过去的贷款次数通常不会影响房贷审批。
其他综合因素：
- 银行在审批房贷时，还会考虑您的工作稳定性、收入来源的可靠性、房产价值及首付比例等因素。这些因素共同构成了您的综合资质评估。此外，频繁的征信查询可能被视为资金紧张或偿债风险较高的信号，因此在申请房贷前，应尽量避免频繁申请其他贷款或信用卡，以减少征信查询次数。
建议：
- 在申请房贷前，建议您打印个人征信报告并仔细查看网贷记录情况，确保没有逾期或不良还款记录。
- 如果对自己的房贷申请存在疑虑，可以提前与拟申请房贷的银行沟通，了解其具体的政策和要求。
- 保持良好的信用记录，按时足额偿还所有贷款，避免逾期或违约行为。
- 降低当前负债，确保稳定的收入来源，并提供足够的首付比例，这些措施都有助于提高房贷审批的成功率。
特殊情况说明：
- 如果您在网贷还款过程中出现过逾期或违约行为，即使网贷已还清，这些不良记录也可能对房贷审批产生不利影响。因此，在申请房贷前，应尽可能修复信用记录，如通过及时还款、与债权人协商等方式减少不良记录的影响。
- 如果您当前的负债水平较高，即使网贷已还清，也可能因为债务收入比超标而影响房贷审批。在这种情况下，您可以考虑通过增加收入来源、减少不必要的开支等方式降低负债水平，以提高房贷审批的成功率。
总之，网贷还清后对购买房子申请房贷的影响是有限的，但具体影响程度还需考虑多个因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。