结论：嫖娼被行政拘留15天后，过9个月一般可以认为该行政处罚案件已经结案，但这并不意味着所有相关影响都完全消除。
分析说明：
行政处罚的结案时间：
- 根据一般的行政处罚程序，一旦行政拘留等处罚措施执行完毕，且没有进一步的法律程序（如复议、诉讼等）被提起，该行政处罚案件通常会被视为结案。
- 在您的情况下，嫖娼被行政拘留15天，且已经过去了9个月，没有提及有进一步的法律程序，因此可以合理推断该案件已经结案。
行政处罚的记录与影响：
- 尽管案件已经结案，但行政处罚的记录可能会保留在相关部门的档案中。这些记录在某些情况下（如求职、出国等）可能会被查询并产生影响。
- 特别是对于一些对个人品德有较高要求的职业或场合，嫖娼的行政处罚记录可能会成为不利因素。
后续法律义务与责任：
- 结案并不意味着您完全摆脱了与该事件相关的所有法律义务和责任。例如，如果因嫖娼行为还涉及其他违法行为（如传播性病等），则可能面临进一步的法律追究。
- 此外，如果行政处罚决定被依法撤销或变更，您也可能需要承担相应的法律后果。
特殊场景：
- 如果在行政拘留期间或之后，您对该处罚决定提起了行政复议或行政诉讼，并且这些程序尚未结束，那么该案件就不能被视为完全结案。
- 另外，如果因嫖娼行为还引发了其他法律纠纷（如民事赔偿等），这些纠纷的处理也可能影响案件的最终结案状态。
建议与行动：
- 如果您对行政处罚决定有异议，或者认为该处罚决定侵犯了您的合法权益，您可以考虑在法定期限内提起行政复议或行政诉讼。
- 同时，建议您注意个人品德修养，遵守法律法规，避免再次涉及类似违法行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。