在打架事件中，如果已经完成了轻微伤的司法鉴定，接下来您可以按照以下步骤进行：
一、理解鉴定结果
首先，您需要明确司法鉴定所给出的轻微伤结论。这一结论是基于专业的医学检查和评估得出的，是后续处理的重要依据。轻微伤通常指的是身体受到一定程度的损伤，但并未达到重伤或轻伤的标准。
二、承担行政责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架导致轻微伤的，当事人可能需要承担行政责任。具体来说，公安机关会根据案件的具体情况，如双方的过错程度、伤害情节等，依法作出行政处罚决定，可能包括拘留和罚款。如果您对处罚决定有异议，可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼。
三、考虑调解处理
在承担行政责任的同时，您还可以考虑通过调解来处理与对方的民事赔偿问题。调解可以由公安机关组织，也可以由人民调解委员会等第三方机构介入。调解的优点在于灵活、高效，有助于双方达成和解，避免进一步的法律纠纷。如果调解达成协议，公安机关通常不会再对当事人进行处罚。
四、处理民事赔偿责任
如果调解不成或者您不愿意通过调解解决，那么您可能需要通过法律途径来处理民事赔偿责任。加害人需要承担受害人因伤害产生的医疗费用、误工费用、护理费用、交通费用等合理费用。您可以通过以下方式来处理：
自行协商：与对方进行友好协商，尝试达成赔偿协议。
申请调解：如果协商不成，可以请求公安机关或人民调解委员会等第三方机构介入调解。
提起民事诉讼：如果调解仍然无法达成一致，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费用清单等，以证明您的损失和对方的侵权行为之间的因果关系。法院将根据证据和法律规定，判决加害方承担相应的民事赔偿责任。
五、特别提示
在整个处理过程中，您应积极配合相关机构的工作，如实提供相关材料和情况。同时，如果您对鉴定结果、行政处罚决定或民事赔偿判决有异议，应按照法定程序申请重新鉴定、行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。