结论：打人致轻微伤，打人者不一定会被“抓起来”（即行政拘留或刑事拘留），具体是否会被采取强制措施，需根据案件具体情况、行为人的主观恶性、是否存在从轻或从重情节等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律定性：轻微伤的法律后果

根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
关键点：

1. 轻微伤不构成刑事犯罪：根据《刑法》及司法解释，故意伤害需达到“轻伤”及以上才构成犯罪（轻伤二级为最低标准）。轻微伤仅属治安案件，不涉及刑事拘留或判刑。
   
2. 行政处罚为主：公安机关通常会对打人者作出行政拘留、罚款等处罚，而非“抓起来”（刑事强制措施）。

二、是否会被行政拘留？需综合判断情节

即使构成轻微伤，公安机关是否对打人者行政拘留，需结合以下情节：

1. 从重情节（可能被拘留）：

   • 多次殴打、伤害他人；
     
   • 殴打残疾人、孕妇、未成年人或老年人；
     
   • 结伙殴打、伤害他人；
     
   • 在公共场所或交通要道殴打他人，造成秩序混乱。
     例子：甲在校园内无故殴打学生乙致轻微伤，因涉及未成年人，可能被顶格处罚（十日拘留+五百元罚款）。
     

2. 从轻或免予处罚情节（可能不被拘留）：

   • 情节特别轻微（如推搡、轻微抓挠）；
     
   • 主动消除或减轻违法后果（如立即送医、赔偿损失）；
     
   • 取得被害人谅解；
     
   • 初犯、偶犯，主观恶性小。
     例子：丙因琐事与丁发生口角，推搡中致丁轻微伤，后丙主动道歉并赔偿，丁出具谅解书，公安机关可能仅罚款不予拘留。

三、特殊情形：可能涉及刑事强制措施

若案件存在以下情形，即使伤情为轻微伤，打人者也可能被“抓起来”（刑事拘留）：

1. 涉嫌其他犯罪：如殴打过程中伴随抢劫、非法拘禁、寻衅滋事等行为，可能以其他罪名立案侦查。
   
2. 存在“转化”情形：根据《刑法》第二百九十二条，聚众斗殴致人轻微伤的，对首要分子和其他积极参加者可能以聚众斗殴罪追究刑事责任。
   
3. 累犯或前科劣迹：若打人者有故意犯罪前科，可能被认定为“屡教不改”，公安机关可能采取更严厉的强制措施。

四、法律建议：如何应对此类案件？

1. 对被打者：

   • 立即报警并保留伤情证据（如照片、医疗记录）；
     
   • 要求公安机关委托鉴定伤情；
     
   • 若对处罚结果不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。
     

2. 对打人者：

   • 积极配合调查，如实陈述事实；
     
   • 主动赔偿损失、取得谅解，争取从轻处理；
     
   • 若对处罚有异议，可依法维权（如申请暂缓执行拘留）。
     

总结：轻微伤案件通常以行政处罚为主，是否被“抓起来”需结合具体情节判断。若您或他人涉及此类纠纷，可直接向我咨询，我会根据案情提供详细法律分析。