核心结论：父母购买人寿保险后病逝三年，家属需根据保险合同条款、保险类型及是否已发生理赔等情况，分步骤处理后续事宜。以下是具体分析：

1. 确认保险合同的有效性及类型

• 合同有效性：首先需确认保险合同是否仍在有效期内（如未过期、未被解除或终止）。若合同有效，保险公司通常需按约定赔付。
• 保险类型：人寿保险分为定期寿险、终身寿险、两全保险等。不同类型对赔付条件（如疾病身故是否属于保障范围）和时效要求可能不同，需仔细阅读合同条款。

2. 检查是否已申请理赔

• 未申请理赔：若父母病逝后三年内未向保险公司报案或提交理赔材料，需立即联系保险公司，说明情况并补交材料（如死亡证明、保险合同、受益人身份证明等）。注意：部分保险合同可能约定“理赔申请时效”（如自知道事故发生之日起2年内），但根据《保险法》第二十六条，人寿保险的理赔时效为5年（自知道保险事故发生之日起计算），因此三年内通常仍可申请。
• 已申请但未赔付：若曾申请但被拒赔，需核对拒赔理由（如是否因未如实告知健康状况、是否属于免责条款等）。若认为拒赔不合理，可向保险公司申诉或通过法律途径解决。

3. 核对保险金受益人及分配

• 指定受益人：若合同中明确指定了受益人（如子女），保险金直接归受益人所有，无需作为遗产分配。
• 未指定受益人：保险金将作为遗产处理，需按《民法典》继承编规定分配（如法定继承顺序）。此时可能涉及继承权公证等程序。

4. 处理可能的纠纷或特殊情况

• 保险公司拒赔：若保险公司以“未如实告知”“等待期出险”等理由拒赔，需审查合同条款及投保时健康告知情况。若存在争议，可向当地银保监会投诉或提起诉讼。
• 保险合同争议：如对合同条款理解有分歧（如“病逝”是否包含特定疾病），可要求保险公司解释或通过仲裁、诉讼解决。

5. 后续建议

• 保留证据：妥善保管保险合同、缴费凭证、死亡证明、沟通记录等材料。
• 及时行动：尽管人寿保险理赔时效较长，但建议尽快处理以避免遗漏关键证据或程序。
• 咨询专业意见：若涉及复杂情况（如多份保险、遗产分配争议），可进一步向我咨询具体操作步骤。

总结：父母病逝三年后，家属仍可申请人寿保险理赔，但需优先确认合同有效性、理赔时效及受益人情况。若遇纠纷，可通过协商、投诉或诉讼解决。如有具体问题或需要进一步协助，可直接向我提问。