关于贷款利息能否因家人患癌症而降低的问题：

1. 一般情况下，贷款利息不会因家人患癌症而自动降低。贷款利息的设定通常基于贷款合同中的约定，以及贷款机构的风险评估和资金成本等因素。除非贷款合同中有特别条款，或者贷款机构出于人道主义考虑愿意给予一定的优惠（但这并非法律义务），否则贷款利息不会因借款人家人的健康状况而发生变化。

2. 如果希望降低利息，可以尝试与贷款机构协商。在协商时，可以说明家人的病情以及由此带来的经济压力，看贷款机构是否愿意提供一定的利息减免或调整还款计划等帮助。但需要注意的是，贷款机构是否同意协商结果，取决于其自身的政策和判断。

关于过期利息未还的法律后果：

1. 逾期利息的产生：如果贷款到期后未能按时偿还利息，根据贷款合同的约定，通常会产生逾期利息。逾期利息的计算方式通常会在贷款合同中明确约定，可能是按日计息、按月计息或其他方式。

2. 信用记录受损：逾期未还利息会对借款人的信用记录造成负面影响。这可能会影响借款人未来申请贷款、信用卡等金融产品的能力，甚至可能导致信用评级下降。

3. 贷款机构采取法律措施：如果逾期时间较长且金额较大，贷款机构可能会采取法律措施来追讨欠款。这可能包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。在极端情况下，如果借款人拒不履行还款义务，还可能面临被列入失信被执行人名单等严重后果。

建议：

• 及时与贷款机构沟通：如果因家人患癌症等特殊情况导致还款困难，建议及时与贷款机构沟通，说明情况并寻求帮助。贷款机构可能会根据实际情况提供一定的宽限期或调整还款计划等方案。
• 了解贷款合同条款：在签订贷款合同时，务必仔细阅读合同条款，了解利息计算方式、还款期限、逾期后果等关键信息。这有助于在还款过程中避免不必要的纠纷和损失。
• 寻求专业法律帮助：如果因贷款问题产生纠纷或面临法律诉讼等风险，建议及时寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。