结论：开公司车辆执行公务时发生车祸，驾驶员死亡且负主责，这种情况一般是可以认定为工伤的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：其中第（一）项明确指出“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，以及第（五）项“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”，均属于工伤认定的范畴。

在你所描述的情况中，驾驶员是在“开公司车辆执行公务时”发生车祸，这符合“因工外出期间，由于工作原因受到伤害”的情形。即使驾驶员在事故中负主责，这并不影响工伤的认定。因为工伤认定遵循的是“无过错责任原则”，即无论职工在事故中是否有过错，只要符合工伤认定的条件，就应当认定为工伤。

可能的疑问与澄清

有人可能会认为，驾驶员负主责意味着其存在过错，因此不应认定为工伤。然而，这种理解是片面的。工伤认定关注的是事故是否发生在工作时间、工作场所或因工作原因，而不是职工在事故中的责任大小。当然，如果驾驶员存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形，根据《工伤保险条例》第十六条的规定，是不得认定为工伤或者视同工伤的。但在你所描述的情况中，并未提及这些情形。

后续行动建议

1. 及时申报工伤：一旦发生此类事故，公司或驾驶员的家属应尽快向当地社会保险行政部门申报工伤。申报时需要提供相关证据材料，如事故认定书、医疗证明、工作证明等。
2. 了解赔偿流程：如果认定为工伤，驾驶员的家属可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准和流程可以咨询当地的社会保险经办机构或专业律师。
3. 保留相关证据：在处理此类事故时，保留好所有相关证据是非常重要的。这包括事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将在后续的工伤认定和赔偿过程中发挥关键作用。

如果你或你的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。