退伍军人作为固定工，在无故被要求续签劳动合同时，确实存在追责时效的问题，但具体时效需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 劳动争议的仲裁时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果退伍军人认为续签劳动合同的行为侵犯了其合法权益，他需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

2. 特殊情况下的时效延长：

   • 如果因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
   • 如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

3. 关于退伍军人的特殊保护：

   • 退伍军人在就业方面享有一定的特殊保护，但这并不意味着他们在劳动争议中的时效问题会有所不同。退伍军人同样需要遵守劳动争议调解仲裁法的相关规定，在规定的时效期间内提出仲裁申请。

4. 实际操作建议：

   • 如果退伍军人认为续签劳动合同的行为存在问题，建议首先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
   • 如果协商无果，退伍军人应及时收集相关证据，如劳动合同、续签通知、工资单等，以证明自己的权益受到了侵害。
   • 在收集到足够证据后，退伍军人应在规定的仲裁时效期间内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。

总结来说，退伍军人作为固定工，在无故被要求续签劳动合同时，其追责时效主要受到《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的调整。在一般情况下，仲裁时效期间为一年，但存在中断和中止的特殊情况。因此，退伍军人需要密切关注时效问题，及时采取行动以维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。