房屋购买后，为确保财产安全，您需要办理以下核心法律手续：

1. 及时办理房屋产权过户登记
   这是最关键的一步。根据《民法典》第209条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记才发生效力。您需携带购房合同、身份证明、完税证明等材料，到当地不动产登记中心办理过户，将房屋产权从原业主名下转移至您名下。未完成过户登记，即使支付了房款，房屋产权仍属于原业主，存在被抵押、查封或再次出售的风险。

2. 缴纳契税并取得完税凭证
   根据《契税法》，购房需按房屋总价缴纳契税（通常为1%-3%，具体比例因地区和房屋类型而异）。您需在签订购房合同后30日内，向税务机关申报并缴纳契税，取得完税凭证。完税凭证是办理过户登记的必要材料，未缴纳契税可能导致无法完成过户。

3. 办理物业交割手续
   包括与原业主结清水、电、燃气、物业费等费用，并到相关部门办理户名变更；同时，确认房屋附属设施（如车位、储藏室）的产权归属，避免后续纠纷。若原业主未结清费用，可能影响您正常使用房屋，甚至被追责。

4. 更新房屋抵押登记（如涉及贷款）
   若您通过银行贷款购房，需与银行签订抵押合同，并将房屋抵押给银行作为贷款担保。抵押登记需在过户后及时办理，否则银行可能无法发放贷款，或影响您的信用记录。

5. 妥善保管购房合同、发票等原始凭证
   这些文件是证明您购房合法性的关键证据，后续若发生纠纷（如房屋质量问题、产权争议），需凭这些材料维权。建议将原件存放在安全处，并留存电子版备份。

额外提醒：

• 若房屋为二手房，需确认原业主是否已解除与他人的租赁合同（根据“买卖不破租赁”原则，若房屋已出租，您需继续履行租赁合同至期满）。
  
• 若房屋为共有产权（如夫妻共有），需确认所有共有人均同意出售，并在购房合同上签字，避免后续共有人主张权利。
  

如有其他疑问（如具体税费计算、过户流程细节），欢迎直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。