投诉民警后，要求签字按手印的行为是否合法及合理，需分情况讨论：

1. 若投诉材料为书面形式，且投诉内容真实、合法
   根据《公安机关督察条例》及《信访工作条例》，公民对民警的违法行为有权向公安机关督察部门或上级机关投诉。若投诉材料需以书面形式提交，要求投诉人签字按手印是合法且合理的，目的是确认投诉内容的真实性及投诉人身份，避免伪造或冒名投诉。例如，投诉民警滥用职权、态度恶劣等行为时，书面材料需投诉人签字确认，这是程序合法性的要求。

2. 若投诉材料为口头形式，或投诉内容不实
   若投诉仅通过口头方式提出（如电话、当面陈述），则无需签字按手印。但若投诉内容存在虚假、诽谤或恶意中伤，公安机关可能要求投诉人以书面形式补充材料并签字按手印，以便后续调查核实。此时签字按手印是程序要求，但投诉人需对内容真实性负责，否则可能承担法律责任（如诬告陷害罪）。

3. 若签字按手印被强制要求，或用于非投诉目的
   若公安机关在投诉过程中强制要求签字按手印（如未说明用途、未提供投诉材料副本），或要求签字按手印的内容与投诉无关（如要求投诉人承认自身违法），则属于程序违法。投诉人有权拒绝，并可向上级机关或纪检监察部门反映，维护自身合法权益。

建议：

• 投诉民警时，优先选择书面形式，并保留材料副本；
  
• 签字按手印前，仔细阅读内容，确保与投诉事实一致；
  
• 若遇强制要求或程序违法，及时录音录像取证，并向更高层级部门投诉。
  

如有具体投诉场景或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。