公司与员工签订的合同类型主要包括以下几种：

1. 固定期限劳动合同：

   • 定义：这是最常见的合同类型，它明确规定了合同的起始日期和终止日期。
   • 特点：合同期限固定，到期后可以续签或终止。这种合同为双方提供了明确的时间框架，便于管理和规划。
   • 适用场景：适用于大多数常规工作岗位，如销售、行政、技术等。

2. 无固定期限劳动合同：

   • 定义：这种合同没有明确的终止日期，除非出现法律规定的解除条件或双方协商一致解除。
   • 特点：提供了更强的职业稳定性，员工无需担心合同到期后的失业问题。同时，也要求公司承担更长期的用人责任。
   • 适用场景：通常适用于长期、稳定的工作岗位，如高级管理人员、核心技术人员等。此外，根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

   • 定义：这种合同以完成特定工作任务为合同期限，工作任务完成后，合同即行终止。
   • 特点：合同期限灵活，根据工作任务的完成情况来确定。这种合同类型适用于项目制或临时性的工作岗位。
   • 适用场景：如建筑项目、软件开发项目等，这些项目有明确的开始和结束时间，适合采用这种合同类型。

4. 非全日制劳动合同：

   • 定义：非全日制劳动合同是指劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
   • 特点：工作时间灵活，适合兼职或临时用工。这种合同类型下的员工通常不享受全日制员工的某些福利和待遇。
   • 适用场景：如兼职销售、临时客服等岗位，这些岗位的工作时间不固定，适合采用非全日制劳动合同。

法律建议：

• 在签订劳动合同时，公司应明确合同类型、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
• 员工在签订合同时，也应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有疑问或不确定的地方，应及时向公司或专业律师咨询。

可能后果：

• 如果公司未与员工签订书面劳动合同，或者签订的合同类型不符合法律规定，可能会面临劳动行政部门的处罚，如支付双倍工资等。
• 员工如果未仔细阅读合同条款或不了解自己的权益，可能会在未来工作中遭受不必要的损失或纠纷。

如有任何关于劳动合同的具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。