结论前置：无论父母是否偏心，子女均不得因此拒绝履行赡养父母的法定义务。
详细分析：
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是基于父母与子女之间的身份关系而产生的，具有法定性和强制性。这意味着，无论父母在养育过程中是否存在偏心行为，子女都必须依法履行赡养责任，确保父母的基本生活需求得到满足。
赡养义务的无条件性：
- 赡养义务是无条件的，它不以父母是否公平对待子女为前提。即使子女在情感上因父母的偏爱而受到伤害，也不能因此拒绝履行赡养义务。子女应当认识到，赡养父母是自己的法律责任，也是社会道德的要求。父母将子女养育成人付出了巨大的努力和牺牲，无论其过程中是否存在偏心，子女都应当心怀感激并主动承担赡养责任。
解决家庭矛盾的方式：
- 如果因为父母的偏爱等情况导致子女与父母之间存在矛盾和问题，子女应当通过积极的方式来解决，而不是简单地拒绝赡养。例如，可以通过沟通来增进理解，尝试站在父母的角度去理解他们的行为和决策；或者寻求家庭调解机构、居委会、村委会等第三方机构的帮助，以寻求公正的解决方案。这样既能够维护自身的权益，也能够保持家庭关系的和谐。
法律后果与责任承担：
- 倘若子女拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会依法作出判决，强制子女承担相应的赡养义务。这意味着，拒绝赡养老人不仅违反了法律法规，也会面临法律制裁和社会舆论的谴责。
特殊情况说明：
- 在特定情况下，子女可能免除赡养义务。这些情况包括：未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的；已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；以及父母对子女有严重犯罪行为，如杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。然而，父母偏心并不属于这些特定情形之一，因此不能成为子女拒绝赡养的理由。
总结与建议：
- 综上所述，赡养父母是子女的法定义务，不应因父母的偏心而有所改变。在面对可能的矛盾和困难时，子女应寻求合法、合理的途径去解决问题，如沟通、调解等，而不是逃避责任。同时，社会也应加强对家庭伦理道德的宣传和教育，引导子女树立正确的养老观念，共同营造和谐的家庭氛围。如果您在赡养父母的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。