结论：家庭财险刚生效但家里发现被盗半年，能否理赔需分情况讨论，关键在于保险条款中的“报案时间限制”和“保险责任期间”规定，以及是否能够证明盗窃发生时间在保险期间内。

1. 若保险条款明确规定了报案时间限制（如“发现损失后24小时/48小时内报案”），且您未在规定时间内报案：

   • 保险公司可能会以“未及时报案”为由拒绝理赔。因为及时报案是保险公司核实损失、确定保险责任的重要环节，逾期报案可能导致保险公司无法准确调查，从而影响理赔决定。
   • 例外情况：如果您能提供充分证据证明盗窃确实发生在保险期间内，且因不可抗力（如突发疾病、自然灾害导致无法及时报案）或保险公司原因（如报案渠道故障）导致报案延迟，可能有机会与保险公司协商理赔。

2. 若保险条款未明确规定报案时间限制，或您已在合理时间内报案：

   • 保险公司需根据保险合同约定承担理赔责任，前提是您能证明盗窃发生时间在保险期间内（即保险生效后至发现被盗时）。
   • 证明要点：需提供报警记录、现场照片、监控录像、证人证言等证据，证明盗窃行为发生在保险期间内。若无法证明，保险公司可能以“损失不在保险期间内”为由拒赔。

3. 若保险条款中存在“追溯期”或“发现期”条款：

   • 某些家庭财险可能包含“追溯期”（即保险生效前一段时间内的损失也可理赔）或“发现期”（即保险期间内发生但发现于保险期间后的损失，在规定时间内报案仍可理赔）。
   • 若您的保单包含此类条款，且符合条款条件，即使盗窃发现时间晚于保险生效半年，仍可能获得理赔。需仔细阅读保单条款或咨询保险公司确认。

建议行动：

• 立即联系保险公司，说明情况并提交理赔申请，同时提供所有能证明盗窃发生时间在保险期间内的证据。
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据通知内容考虑是否通过法律途径维权（如投诉至银保监会或提起诉讼）。
• 未来投保时，务必仔细阅读保险条款，特别是关于报案时间、保险责任期间、追溯期/发现期的规定，避免因条款理解不清导致理赔纠纷。