结论前置：
详细分析如下：
一、行政拘留与案底的关系
行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理等行为。对于因故意伤害罪（情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪）而被行政拘留的情况，不会留下犯罪意义上的“案底”。这里的“案底”通常指的是有犯罪记录，即被法院判定有罪并留下的犯罪档案记录。
然而，行政拘留的记录会在公安机关内部系统长期保存。这个记录对于个人的一般生活可能没有直接影响，但在某些特定情况下，如参军政审、报考公务员或应聘某些特殊岗位等需要进行背景审查的场合，行政拘留记录可能会被考虑在内，从而对当事人产生一定影响。
二、刑事拘留与案底的关系
刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避法律责任或破坏证据。若因故意伤害罪被刑事拘留，最终是否留下案底取决于法院的判决结果。
若法院判决有罪：则犯罪嫌疑人会留下案底。这个案底会伴随其一生，对其本人及子女日后的很多方面产生影响，如就业、参军、报考公务员等受限，子女报考特殊岗位时政审也可能受不利影响。
若法院判决无罪：则犯罪嫌疑人不会留下案底。这包括因证据不足、不构成犯罪或依法不予追究刑事责任等情况。
三、特殊情况与注意事项
未成年人犯罪记录封存：根据法律规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，即使未成年人因故意伤害罪被判有罪，其犯罪记录也可能被封存，不会对未来生活产生过大影响。
地区差异：不同地区对于案底的认定标准和管理方式可能会有所差异。因此，在具体案件中，还需考虑当地的相关法律法规和实际情况。
民事赔偿责任：无论是否留下案底，因故意伤害罪造成他人损害的，行为人都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费等相关费用。
四、实际案例分析
案例一：甲因与他人发生冲突，造成他人轻微伤，不构成故意伤害罪，但违反了治安管理处罚法，被公安机关处以行政拘留五日的处罚。甲的这一处罚记录会在公安机关留存，但不会留下刑事案底。
案例二：乙因涉嫌故意伤害罪被刑事拘留，后经法院审理，认定乙的行为构成故意伤害罪，判处有期徒刑一年。这种情况下，乙会留下案底。
案例三：丙因涉嫌故意伤害罪被刑事拘留，但在侦查过程中发现丙的行为属于正当防卫，依法不构成犯罪，公安机关撤销案件。这种情况下，丙不会留下案底。
总结与建议：
因故意伤害罪被行政拘留的，不会留下犯罪意义上的“案底”，但会在公安机关内部系统留下违法记录。若因故意伤害罪被刑事拘留，最终是否留下案底取决于法院的判决结果。在日常生活中，我们应遵守法律法规，避免违法行为的发生。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。