结论：轻罪记录是否影响开具无犯罪证明需分情况讨论，主要取决于犯罪记录是否已被消除或封存，以及当地法律的具体规定。以下分情况详细说明：

1. 犯罪记录已被消除或封存
   若您曾因轻罪被判刑，但根据当地法律，犯罪记录已被消除（如通过特赦、赦免或法定消除程序）或封存（如未成年人犯罪记录封存制度），则您有权向相关部门申请开具无犯罪证明。此时，证明中通常不会体现已消除或封存的犯罪记录。
   法律依据：部分国家或地区规定，满足一定条件（如刑期执行完毕、无再犯记录等）后，犯罪记录可被消除或封存，视为无犯罪记录。

2. 犯罪记录未被消除或封存
   若犯罪记录未被消除或封存，则通常无法开具完全“无犯罪记录”的证明。但部分国家或地区提供“有条件无犯罪证明”，即证明中会注明特定犯罪记录，但同时说明该记录不影响某些特定用途（如就业、移民等）。
   法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，犯罪记录会永久保存，但部分情况下（如未成年人犯罪、过失犯罪等）可能对证明内容产生限制。

3. 地区差异与特殊规定
   不同国家或地区对无犯罪证明的开具规定差异较大。例如：

   • 中国：根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，犯罪记录包括经人民法院生效裁判文书确认的罪行。若犯罪记录未被消除，通常无法开具无犯罪证明，但可申请出具“犯罪记录说明”，注明具体犯罪情况。
     
   • 其他国家：部分国家允许在满足一定条件后开具无犯罪证明，即使存在犯罪记录（如已过追诉期、已履行刑罚等）。

建议：

1. 联系当地公安机关或司法部门，确认您的犯罪记录是否已被消除或封存，以及当地对无犯罪证明的具体规定。
   
2. 若犯罪记录未被消除，可咨询是否符合开具“有条件无犯罪证明”的条件，或是否可通过其他方式（如申请特赦、赦免）消除记录。
   
3. 若涉及跨国事务（如移民、留学），需提前了解目标国家对犯罪记录的认定标准，以及是否接受“有条件无犯罪证明”。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。