故意杀人罪被判处缓期执行（死缓）的，最少服刑年限为17年。以下是对此问题的详细分析：

一、死缓制度的基本概念

死刑缓期执行（简称“死缓”）是我国刑法中的一种特殊刑罚制度。它针对的是那些应当判处死刑，但又不是必须立即执行的犯罪分子。在判处死刑的同时，宣告缓期二年执行。这两年即为死缓的考验期。

二、死缓考验期内的表现与后果

1. 无故意犯罪：在死缓考验期内，如果犯罪分子没有故意犯罪，二年期满以后，将减为无期徒刑。
2. 有重大立功表现：如果犯罪分子在死缓考验期内确有重大立功表现，二年期满以后，将减为二十五年有期徒刑。
3. 故意犯罪且情节恶劣：如果犯罪分子在死缓考验期内故意犯罪，且情节恶劣，将报请最高人民法院核准后执行死刑。

三、最少服刑年限的计算

1. 死缓考验期：根据《中华人民共和国刑法》第五十条的规定，死缓的考验期为两年。
2. 无期徒刑的最低服刑期限：如果死缓考验期满后减为无期徒刑，根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》，无期徒刑罪犯在执行期间，确有悔改表现，或者有立功表现的，服刑二年以后，可以减刑。减刑幅度一般为一年以上二十年以下有期徒刑。有重大立功表现的，应当减刑，且减刑幅度可以适当放宽。因此，从无期徒刑减为有期徒刑后，最低服刑期限通常为十五年左右（具体年限可能因个案情况而异）。
3. 总服刑年限：综合考虑死缓考验期和后续的有期徒刑服刑期限，故意杀人罪被判处死缓的犯罪分子，最少服刑年限为死缓考验期两年加上无期徒刑减为有期徒刑后的最低服刑期限十五年，共计十七年。

四、特殊情形下的服刑年限调整

• 如果犯罪分子在死缓考验期内有重大立功表现，可能会被直接减为二十五年有期徒刑，此时其实际服刑年限可能会超过十七年。
• 如果犯罪分子在死缓考验期内故意犯罪且情节恶劣，经最高人民法院核准后将执行死刑，此时则不存在服刑年限的问题。

五、法律建议

1. 了解法律程序：对于被判处死缓的犯罪分子及其家属，应充分了解死缓制度的相关规定和法律程序，以便更好地维护自身权益。
2. 积极表现争取减刑：在死缓考验期内和后续服刑期间，犯罪分子应积极表现，争取减刑机会，以缩短实际服刑年限。
3. 咨询专业律师：在面对复杂的法律问题时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

综上所述，故意杀人罪被判处缓期执行的犯罪分子，最少服刑年限为17年。但具体服刑年限还会受到犯罪分子在考验期内的表现以及后续减刑情况的影响。