针对您提出的问题“外婆对外孙拥有监护权，长大以后外孙会有养外婆的义务吗”，我们可以从法律的角度进行详细解答。

首先，需要明确的是，外婆对外孙并不天然拥有监护权。在一般情况下，未成年子女的监护人是其父母。只有当父母已经死亡或者无力抚养时，有负担能力的祖父母、外祖父母才可能成为监护人，并承担抚养义务。这一规定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于监护和抚养的相关条款。

接下来，关于外孙长大后是否有赡养外婆的义务，这同样需要依据法律规定来判断。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这意味着，如果外婆在年老且缺乏劳动能力或生活困难时，而外孙的父母（即外婆的子女）已经死亡或无力赡养，且外孙具备负担能力，那么外孙就有赡养外婆的义务。

然而，如果外婆并未成为外孙的监护人，或者外孙的父母仍然健在且有能力赡养外婆，那么外孙就没有法定的赡养义务。在这种情况下，外孙是否赡养外婆更多取决于道德和情感因素，而非法律义务。

此外，还需要注意的是，赡养义务并不仅仅局限于经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这意味着，即使外孙没有直接的经济赡养义务，他也应该在可能的情况下为外婆提供必要的生活照料和精神支持。

综上所述，外孙长大后是否有赡养外婆的义务，取决于多种因素，包括外婆是否成为外孙的监护人、外孙的父母是否健在且有能力赡养、以及外孙自身的负担能力等。在法律上，只有当特定条件满足时，外孙才承担法定的赡养义务。但在道德和情感层面，我们鼓励家庭成员之间相互扶持、关爱和尊重。