网购商家出售病狗，您是有权依法要求赔偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、明确责任归属
商家应承担责任的情况：
- 交付时即患病：如果狗在交付给您时就已经患有疾病，这明显属于商家违约。商家有义务提供健康的宠物，若未能履行此义务，您有权要求商家承担责任。例如，狗在运输过程中就表现出频繁咳嗽、腹泻等明显病症，这很可能是交付时即已患病。
- 售卖时承诺健康期限：如果商家在售卖时承诺了宠物在一定期限内的健康（如“15天内保证狗狗健康”），且在这个期限内狗生病了，商家也应按承诺处理。这是商家对宠物健康的一种保证，若未能实现，商家应承担相应责任。
商家可能不承担责任的情况：
- 饲养照顾不当：如果狗是在您购买后，由于您的饲养、照顾不当导致生病，比如没有按照正确方法喂养或让狗接触了有害物质，商家一般不承担责任。但若您能证明商家提供的饲养指导存在明显错误，且与狗生病有因果关系，商家仍需担责。
二、维权步骤与法律依据
保存证据：
- 务必保存好与商家的聊天记录、购买凭证、狗的病历和生病诊断证明等相关证据。这些证据将是后续维权的重要依据，能够证明商家的违约行为或您的饲养情况。
与商家沟通：
- 尝试与商家进行沟通，说明情况并要求其提供解决方案。如果商家同意退换货或提供其他补偿措施，问题可能就此解决。这是最直接且成本较低的维权方式。
向平台投诉：
- 如果商家不予理睬或拒绝承担责任，您可以向网络交易平台投诉。根据《电子商务法》等相关规定，网络交易平台在接到消费者投诉后，有责任进行调解，并在一定条件下先行替卖家进行赔付。
向相关部门举报或投诉：
- 您还可以向当地的检疫、公安等部门以及消费者协会进行举报或投诉。这些部门将会对您的投诉进行调查，并依法对侵害消费者权益的违法行为进行惩处。例如，根据《消费者权益保护法》，商家若存在欺诈行为，您有权要求商家增加赔偿您受到的损失。
法律途径：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。根据《民法典》中关于合同违约和侵权责任的规定，商家若未能履行合同义务或造成您损失，应承担相应的赔偿责任。
三、赔偿范围与计算
- 赔偿范围：通常包括您为治疗狗所支付的费用、因狗生病导致的其他直接损失（如误工费、交通费等）以及可能的精神损害赔偿（在特定情况下）。
- 计算公式：若要求商家赔偿治疗费用，计算公式为：实际治疗费用 = 医疗费 + 药品费 + 检查费等。您需保留好相关票据作为证据。
四、结论与建议
- 结论：网购商家出售病狗，您有权依法要求赔偿。具体责任归属需根据狗生病的时间、原因以及商家的承诺等因素综合判断。
- 建议：在维权过程中，务必保持冷静和理性，按照上述步骤逐步进行。同时，注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。若遇到复杂情况或商家态度强硬，建议及时寻求法律帮助，向我咨询具体法律问题。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。