结论：外包员工被公司辞退是否有赔偿金，需根据具体情况判断，主要看辞退是否合法以及劳动合同或外包协议中的相关约定。以下分情况详细说明：
一、辞退合法的情况
员工存在过错：
- 如果外包员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司依据法律规定和劳动合同或外包协议的约定辞退员工，通常无需支付赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
协商一致解除：
- 如果公司与外包员工协商一致解除劳动合同或外包协议，且双方就经济补偿达成一致，那么公司需按照约定支付经济补偿。但如果双方约定无需支付经济补偿，且该约定不违反法律强制性规定，则公司无需支付。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。经济补偿的支付需依据双方约定及法律规定。
二、辞退不合法的情况
无理由辞退或理由不成立：
- 如果公司无理由辞退外包员工，或者辞退理由不成立（如以员工不能胜任工作为由辞退，但未提供充分证据或未进行培训或调岗），则公司构成违法解除劳动合同或外包协议。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，公司应支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
未提前通知辞退：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知外包员工辞退决定（在符合法律规定的特定情形下，如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作等，且未提前通知的，需支付代通知金），则可能构成违法解除，需支付赔偿金或代通知金（具体取决于是否符合支付代通知金的条件）。
- 代通知金标准：代通知金按劳动者上一个月的工资标准确定。
三、特殊情况
- 外包协议约定：如果外包员工与公司（或外包服务提供商）签订的外包协议中有特别约定关于辞退和赔偿的条款，且该条款不违反法律强制性规定，则应按照协议约定执行。
- 劳务派遣情况：如果外包员工实际上是劳务派遣员工，那么辞退和赔偿的问题可能涉及劳务派遣单位和用工单位两方的责任。根据《劳务派遣暂行规定》，用工单位违法退回被派遣劳动者的，劳务派遣单位应当依法与该劳动者解除或者终止劳动合同，并按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
建议：
- 如果您作为外包员工被公司辞退，且认为辞退不合法或存在争议，建议首先与公司沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据材料，如劳动合同、外包协议、辞退通知、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
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