刑事追诉期与行政追诉期存在多方面的区别，主要体现在适用法律、期限规定、后果以及计算方式等方面。以下是对这两者的详细比较：

1. 适用法律不同

   • 刑事追诉期：依据的是《中华人民共和国刑法》。它规定了犯罪经过一定期限后，将不再追诉的具体情形和期限。
   • 行政追诉期：依据的是《中华人民共和国行政处罚法》等行政法规。它规定了行政机关对行政违法行为人依法追究法律责任的有效时间范围。

2. 期限规定不同

   • 刑事追诉期：根据犯罪法定最高刑的不同而有不同的期限规定。具体来说：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 行政追诉期：一般违法行为的追诉期限为两年。对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的特殊情况，追诉期限延长至五年。

3. 后果不同

   • 刑事追诉期：超过追诉时效，一般情况下不再追究刑事责任。这意味着，如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉期限，那么犯罪嫌疑人将不再受到刑事处罚。
   • 行政追诉期：超过追诉时效，虽不再给予行政处罚，但行政机关仍可依法采取其他行政处理措施。例如，责令停止违法行为、没收违法所得等。这体现了行政法律对违法行为的不同处理方式，既保证了法律的严肃性，又体现了法律的灵活性。

4. 计算方式不同

   • 刑事追诉期：一般从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。此外，如果在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，这被称为追诉期的中断。
   • 行政追诉期：从违法行为发生之日起计算。若违法行为具有连续性或持续性，则从行为终了之日起计算。例如，持续非法排放污染物的行为，其追诉期限从停止排放之日起计算。

举例说明：

• 假设某人犯有盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑。根据刑事追诉期的规定，该罪的追诉时效为五年。如果五年内没有被发现或起诉，那么五年后将不再追究其刑事责任。
• 另一方面，如果某人违反了环境保护法规，非法排放污染物。根据行政追诉期的规定，如果该行为不涉及公民生命健康安全或金融安全，且没有造成严重后果，那么行政机关应在两年内对其进行处罚。如果超过两年未被发现或处理，那么虽然不再给予行政处罚，但行政机关仍可责令其停止违法行为或采取其他补救措施。

总结与建议： 刑事追诉期与行政追诉期在适用法律、期限规定、后果以及计算方式等方面都存在显著差异。因此，在处理具体案件时，必须根据案件的性质和法律规定来准确判断适用的追诉期类型。如果你有任何关于刑事或行政追诉期的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。