您有权通过法律途径维权，核心维权方向包括：要求企业消除影响、赔偿损失，并向税务机关举报追究企业行政或刑事责任。以下是具体分析：

一、企业行为已涉嫌违法，您是受害者

根据《发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票（即虚开发票）。企业未经您同意使用您的姓名虚开发票，属于违法行为，您无需承担任何法律责任，反而有权要求企业停止侵害并赔偿损失。

二、您可采取的维权步骤

1. 固定证据

   • 立即收集所有能证明“企业冒用您姓名虚开发票”的证据，例如：
     
     • 发票复印件（需显示您的姓名、开票金额、开票单位等信息）；
       
     • 您与企业无业务往来的证明（如合同、聊天记录、付款记录等）；
       
     • 若企业曾联系您要求配合虚开发票（如伪造签字、提供身份信息），保留相关沟通记录。
       
   • 关键点：证据需能证明“您未参与虚开发票行为，且企业单方面冒用您姓名”。

2. 向税务机关举报

   • 携带证据向当地税务局稽查局举报企业虚开发票行为。根据《税收征收管理法》第六十三条，企业虚开发票可能面临补缴税款、滞纳金、罚款（0.5倍至5倍税款），情节严重的（如虚开税款数额1万元以上），可能构成《刑法》第二百零五条规定的“虚开发票罪”，企业直接责任人可能被追究刑事责任。
     
   • 提示：税务机关调查时，您需配合说明情况，证明自身清白。

3. 要求企业消除影响并赔偿

   • 若企业虚开发票行为导致您被税务机关调查、影响个人征信，或遭受其他名誉、经济损失（如被误认为参与违法活动），可依据《民法典》第一千零二十四条（名誉权保护）、第一千一百六十五条（侵权责任）要求企业：
     
     • 公开道歉、消除不良影响；
       
     • 赔偿因调查、维权产生的合理费用（如律师费、交通费）；
       
     • 赔偿精神损害抚慰金（若名誉受损严重）。
       
   • 操作建议：先向企业发送书面《律师函》，明确要求其停止侵害并赔偿；若企业拒绝，可向法院起诉。

4. 关注自身税务风险

   • 虚开发票可能导致您的个人所得税申报异常（如企业将虚开发票金额申报为您的收入）。建议立即通过“个人所得税APP”或前往税务局查询个人纳税记录，若发现异常，及时申请更正并说明情况，避免被误认为偷逃税款。

三、注意事项

• 时效性：民事诉讼的诉讼时效为3年，自您知道权利受损之日起计算，建议尽快行动；
  
• 专业协助：若企业拒绝配合或案件复杂（如涉及跨地区虚开、金额巨大），可委托律师协助处理，例如调查企业虚开链条、计算赔偿金额等；
  
• 保护个人信息：若企业通过非法手段获取您的姓名、身份证号等信息，可同步向公安机关报案，追究其侵犯公民个人信息罪的责任。

总结：企业冒用您姓名虚开发票是违法行为，您无需恐慌，但需积极取证、举报并主张权利。若需进一步帮助（如起草律师函、计算赔偿金额），可直接向我咨询具体方案。