当您购买到假烟时，确实有权依据相关法律法规要求商家进行赔偿。以下是我为您详细梳理的处理步骤和赔偿依据，希望能帮助您更好地维护自己的权益。
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，如果商家存在欺诈行为，您有权要求商家增加赔偿您受到的损失。具体来说，增加赔偿的金额为您购买商品价款的三倍；如果三倍赔偿的金额不足五百元，则按照五百元进行赔偿。这一条款为您提供了明确的法律保障。
二、处理步骤
保留证据：
- 首先，请务必保存好购买凭证，如发票、收据等，这些是证明您购买行为的重要证据。
- 同时，保留假烟样品及其包装，以便后续进行鉴定和投诉时使用。
与商家协商：
- 尝试与商家沟通，明确告知其销售的是假烟，并要求其按照法律规定进行赔偿。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，同时保留好沟通记录，如聊天记录、录音等，以备不时之需。
向相关部门投诉：
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的烟草专卖局或市场监督管理局进行投诉。
- 这些部门会对商家的违法行为进行调查处理，并可能协助您获得赔偿。在投诉时，请提供详细的购买信息、假烟样品及相关证据。
提起民事诉讼：
- 如果通过投诉仍无法解决问题，您可以选择向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的欺诈行为以及自己的损失情况。这包括购买凭证、假烟样品、鉴定报告、沟通记录等。
- 根据法律规定，您可以要求商家按照购买商品价款的三倍进行赔偿，如果增加赔偿的金额不足五百元，则按照五百元进行赔偿。
三、注意事项
- 及时维权：发现假烟后，请尽快采取措施进行维权，避免错过最佳维权时机。
- 保持冷静：在与商家协商或投诉过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
- 寻求帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求律师或消费者协会的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。