出交通事故后的法律诉讼程序主要包括以下几个步骤：
一、起诉前的准备
证据收集：
- 事故责任证据：首要的是交通事故责任认定书，它明确了事故各方的责任。如有异议，可及时申请复核。
- 医疗相关证据：包括病历、诊断证明、医疗费发票等，用于证明受伤情况和医疗费用。
- 误工证据：如误工证明、工资流水等，以计算误工损失。
- 其他相关证据：护理费发票、交通费票据、车辆维修发票、鉴定报告（伤残、车辆损失等）。
确定被告：
- 通常包括肇事司机、车辆所有人及保险公司。若存在挂靠情况，可能需将被挂靠单位列为共同被告。
选择管辖法院：
- 可根据事故发生地或被告住所地选择对自己有利的法院起诉。一般来说，交通事故诉讼由侵权行为地（即事故发生地）或被告住所地人民法院管辖。
计算赔偿金额：
- 根据法律法规和收集的证据，详细计算各项赔偿费用，如医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
二、起诉与受理
撰写并提交起诉状：
- 起诉状应包含原告、被告信息，明确的诉讼请求及事实与理由。例如，明确请求赔偿医疗费、误工费、护理费等损失，并详细描述事故发生的时间、地点、经过及责任认定情况。
- 提交起诉状及相关证据材料至选定法院。起诉状需按照被告人数加一提供份数。
法院审查与立案：
- 法院会对材料进行审查，符合立案条件的，会在七日内立案并通知原告。不符合的，会作出不予受理裁定并说明理由。立案后，原告需缴纳案件受理费，诉讼费根据诉讼请求的金额按比例计算。
三、审理前的准备
诉讼文书送达：
- 法院会将起诉状副本等诉讼文书送达给被告，被告应在规定时间内提交答辩状。
证据交换与质证：
- 双方进行证据交换，并对对方证据发表质证意见。这有助于双方了解对方证据情况，为庭审做准备。必要时，可补充新证据。
调解尝试：
- 法院可能会尝试组织双方进行调解，以达成和解协议。调解书经双方签收后具有法律效力。
四、开庭审理
开庭宣布与核对：
- 书记员查明当事人到庭情况，审判长核对身份，宣布案由、审判人员名单，并告知诉讼权利义务。
法庭调查：
- 原告陈述诉讼请求及事实理由，被告答辩。双方依次举证、质证，展示并说明证据的真实性、合法性和关联性。
法庭辩论：
- 双方围绕争议焦点进行辩论，摆事实、讲道理，引用法律法规支持自己的观点。辩论过程中，不得进行人身攻击。
当事人最后陈述：
再次调解尝试：
- 法庭辩论后，法院会再次询问双方是否愿意调解。若同意，法院主持调解，促使双方达成和解协议。
五、判决与执行
作出判决：
- 法院根据庭审情况和查明的事实作出判决，明确赔偿金额和责任划分。判决书送达双方当事人。
上诉权利：
- 对判决不服的，可在规定期限内（一般为判决书送达之日起十五日内）向上级法院提起上诉。
执行程序：
- 若判决生效后被告未履行赔偿义务，原告可向法院申请强制执行。法院将采取冻结银行账户、查封财产等措施强制执行，以维护原告的合法权益。
在整个诉讼过程中，有几点需要特别注意：
- 诉讼时效：交通事故诉讼的诉讼时效一般为三年，从事故发生之日起计算。因此，务必在诉讼时效内及时提起诉讼，以免丧失胜诉权。
- 专业协助：虽然你可以自行处理交通事故诉讼，但鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议你在必要时寻求我的专业协助。我可以帮助你收集证据、起草法律文书、参与庭审，有效保护你的合法权益并提高胜诉率。
希望这些信息能帮助你更好地理解和应对交通事故诉讼程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。