若民事庭调解书被执行庭不认可，可按以下步骤处理：

1. 核查调解书合法性
   首先需确认调解书是否已生效且具有强制执行力。根据《民事诉讼法》第2零2条，调解书需经双方当事人签收后生效，且内容不得违反法律强制性规定或公序良俗。若调解书存在程序瑕疵（如未送达、当事人未签字）或实体违法（如约定利息超过法定上限），执行庭有权拒绝执行。此时需通过补正裁定或再审程序修正调解书效力。

2. 申请执行立案时的材料审查
   执行庭不认可可能源于材料不全或形式不符。申请执行时需提交：

   • 生效调解书原件及生效证明（由民事庭出具）；
     
   • 执行申请书（明确执行标的、方式等）；
     
   • 当事人身份证明及送达地址确认书。
     若材料缺失或填写错误，执行庭会出具《不予执行裁定书》，此时需补正材料后重新申请。

3. 对执行异议的救济途径
   若执行庭以实体理由（如调解书内容违法）拒绝执行，当事人可在收到裁定书后10日内向上一级法院申请复议（《民事诉讼法》第236条）。复议期间不停止执行，但若复议成功，原执行行为将被撤销。
   示例：若调解书约定“债务人放弃所有继承权”，执行庭可能以“侵犯案外人权益”为由拒绝执行，此时需通过复议程序主张调解书合法性。

4. 通过审判监督程序纠正
   若调解书存在《民事诉讼法》第2零7条规定的再审情形（如调解违反自愿原则、调解协议内容违法），当事人可向作出生效调解书的法院或其上级法院申请再审。再审期间中止执行，若再审改判或撤销调解书，原执行依据将失效。

5. 执行和解的替代方案
   若调解书确实存在执行困难（如被执行人无财产），可与对方协商签订《执行和解协议》，约定分期履行、以物抵债等方案。和解协议需经执行庭确认，否则不产生中止执行的效力（《民事诉讼法》第240条）。

行动建议：

• 立即联系民事庭法官确认调解书生效状态，并要求出具《生效证明》；
  
• 携带完整材料向执行庭提交书面异议，明确主张调解书效力；
  
• 若涉及复杂法律问题（如调解书与后续判决冲突），建议委托律师分析再审可行性。
  

执行程序具有强制性，但需以合法有效的法律文书为依据。通过上述途径，可系统性解决执行庭不认可的问题。