在没有碰撞的情况下，汽车对面车道转弯导致摩托车刹车摔倒受伤，责任划分需根据具体情况综合判断，一般可能存在以下两种责任认定方向：

1. 汽车驾驶员承担主要或全部责任
   根据《道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯车辆需让直行车辆先行。若汽车在转弯时未充分观察路况、未履行让行义务，导致摩托车为避让而紧急刹车摔倒，即使未发生物理碰撞，汽车驾驶员仍可能因“未确保安全驾驶”被认定存在过错。例如：汽车突然转弯侵入摩托车行驶路线，迫使摩托车采取避险措施，此时汽车驾驶员需承担主要责任。

2. 摩托车驾驶员承担部分或同等责任
   若摩托车驾驶员存在超速、未保持安全距离、操作不当（如急刹导致侧翻）等过错，可能减轻汽车驾驶员的责任。例如：摩托车在湿滑路面未减速，因自身失控摔倒，此时可能被认定双方均有过错，按比例分担责任。

关键认定因素：

• 因果关系：需证明汽车转弯行为与摩托车摔倒存在直接因果关系（如行车记录仪、监控、证人证言等）。
  
• 过错程度：交警会通过现场勘查、车辆痕迹、证人陈述等，综合判断双方是否违反交通规则（如汽车是否压实线转弯、摩托车是否超速）。
  
• 避让必要性：若摩托车采取的避让措施超出合理范围（如本可减速却选择急刹），可能影响责任比例。

建议处理步骤：

1. 立即报警：由交警出具《事故责任认定书》，明确因果关系及过错比例。
   
2. 保留证据：拍摄现场照片、视频，记录车辆位置、刹车痕迹，收集目击者联系方式。
   
3. 协商或诉讼：根据认定书与对方协商赔偿，若协商不成可向法院起诉，主张医疗费、误工费等损失。

提示：此类案件中，即使无碰撞，汽车驾驶员也可能因“危险行为”承担责任。具体责任比例需以交警调查结果为准，建议尽快联系我提供详细证据，以便进一步分析。