怀孕的妇女在刑事案件中是否可以不执行拘留，需分情况讨论：

1. 行政拘留层面：

   • 不执行行政拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，若依法应当给予行政拘留处罚，将不执行该处罚。这一规定体现了法律对特定弱势群体的特别关怀与人道主义精神，考虑到拘留所的环境和条件可能对孕妇及胎儿的健康造成不良影响。
   • 暂缓执行与后续处理：虽然怀孕期间不会执行行政拘留，但公安机关可能会根据案件具体情况和孕妇身体状况，决定是否暂缓执行。暂缓执行并不等同于处罚的取消或免除，一旦孕妇身体状况允许（如孩子出生且身体恢复后），或者存在其他需要承担法律责任的情况，原先应该执行的拘留处罚仍可能会继续执行。

2. 刑事拘留层面：

   • 取保候审或监视居住：对于怀孕的犯罪嫌疑人，如果符合取保候审或监视居住的条件，如能够证明自身状况不适宜拘留，且取保候审或监视居住不会危害社会，可以依法获得取保候审或监视居住，从而避免刑事拘留。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，如果是正在怀孕的妇女，可以采取取保候审或者监视居住的办法。
   • 特殊情况处理：尽管一般情况下怀孕的犯罪嫌疑人不会被拘留，但如果犯罪性质极其恶劣，取保候审或监视居住有可能会引发社会危险性，公安机关在必要时仍可对其进行刑事拘留。不过，在犯罪嫌疑人被认定构成犯罪后，如果是孕妇，从胎儿出世到哺乳期内，通常会对其采取监外执行措施。

法律建议与注意事项：

• 了解法律规定：怀孕的妇女及其家属应充分了解相关法律规定，明确在不同情况下（行政拘留或刑事拘留）的法律后果和处理方式。
• 积极配合处理：面对此类情况，建议当事人及其家属积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，提供相关证据和材料。
• 寻求法律帮助：如有任何疑问或需要更详细的法律建议，应及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。我会根据具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。

总结：怀孕的妇女在刑事案件中是否可以不执行拘留，需根据具体情况和法律规定来判断。在行政拘留层面，通常不执行；在刑事拘留层面，则可能通过取保候审或监视居住等替代措施来避免拘留。但无论如何，都应遵守法律法规，积极配合处理，并在必要时寻求法律帮助。