结论：租房子时若非房东本人签约，你仍然可以起诉，但关键在于能否证明实际存在租赁关系以及签约人的代理权限或表见代理情况。以下从不同角度详细分析：
一、签约人具有合法代理权限的情况
法律背景：
- 若签约人是房东的合法代理人（如持有房东的授权委托书），则该签约行为对房东具有法律约束力。此时，租赁合同直接约束房东和承租人。
法律建议：
- 收集签约人的授权委托书或其他证明其代理权限的文件。
- 保留租金支付记录、沟通记录等证据，以证明租赁关系的存在。
可能法律后果：
- 若房东否认租赁关系，你可凭借上述证据向法院提起诉讼，要求房东履行合同义务或承担违约责任。
二、签约人构成表见代理的情况
法律背景：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 在租赁合同中，若签约人虽无房东明确授权，但因其长期代表房东管理房屋、收取租金等行为，使承租人合理相信其有代理权，则可能构成表见代理。
法律建议：
- 收集签约人长期代表房东管理房屋、收取租金的证据，如邻居或物业人员的证言、过往租金支付记录等。
- 保留与签约人的沟通记录，以证明你对其代理权的合理信赖。
可能法律后果：
- 若构成表见代理，房东仍需承担租赁合同的权利义务，你可据此向法院提起诉讼。
三、签约人既无合法代理权限也不构成表见代理的情况
法律背景：
- 若签约人既无房东的合法授权，也不构成表见代理，则其签约行为对房东不具有法律约束力。此时，租赁合同可能被视为无效或仅约束签约人和承租人。
法律建议：
- 尝试与房东协商，看房东是否愿意追认租赁合同或重新签订合同。
- 若房东拒绝追认或重新签订合同，你可考虑向签约人主张违约责任（如返还已支付的租金、赔偿损失等），但需注意签约人的偿付能力。
- 同时，收集所有能证明你实际居住和使用房屋的证据（如水电费缴纳记录、物业费缴纳记录、居住证明等），以备不时之需。
可能法律后果：
- 若无法与房东达成一致，且签约人偿付能力有限，你可能面临租金损失和搬迁成本等经济损失。此时，你可根据实际情况选择是否向法院提起诉讼，并需充分评估诉讼风险和成本。
四、起诉的具体流程和注意事项
起诉流程：
- 收集证据：包括租金支付记录、沟通记录、居住证明、签约人的身份信息等。
- 确定被告：根据实际情况确定被告为房东、签约人或两者共同被告。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交至房屋所在地基层人民法院，并缴纳诉讼费。
- 参与庭审：按照法院通知参与庭审，并围绕租赁关系的存在、签约人的代理权限等焦点问题进行举证和辩论。
注意事项：
- 证据的真实性和合法性：确保所收集的证据真实、合法、有效，以支持你的诉讼请求。
- 诉讼时效：注意诉讼时效的规定，确保在法定期限内提起诉讼。
- 诉讼风险：充分评估诉讼风险，包括被告的偿付能力、证据的充分性等，以制定合理的诉讼策略。
总结与建议：租房子时若非房东本人签约，你仍然可以起诉，但需根据签约人的代理权限或表见代理情况来确定被告和诉讼策略。建议你在遇到此类情况时，及时收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，殷翰卿律师，专注于海事商事、合同纠纷、国际贸易领域）的意见，以制定切实可行的诉讼方案。