关于您提出的“几级轻伤构成刑事犯罪，以及如果构成犯罪一般会怎么判罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，轻伤在法律上被细分为轻伤一级和轻伤二级。无论是轻伤一级还是轻伤二级，只要是由故意伤害行为导致的，都构成了刑事责任的基础。这是根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的明确规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，即涉嫌故意伤害罪。

接下来，我们详细解析一下轻伤的法律后果及判罚：

1. 刑事责任：

   • 一旦伤害经依法鉴定为轻伤（无论是轻伤一级还是轻伤二级），且是由故意伤害行为导致的，公安机关通常会立即立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 根据刑法规定，故意伤害致人轻伤的，应受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

2. 民事赔偿责任：

   • 无论伤害是故意还是过失导致，被害人都有权要求加害人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等因伤害行为所遭受的物质损失。
   • 被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任，也可以在刑事诉讼之外单独提起民事诉讼来主张。

3. 量刑考虑因素：

   • 在具体的量刑过程中，法院会综合考虑案件的各种情况，如犯罪动机、手段、后果以及犯罪嫌疑人的个人情况等。
   • 对于轻伤一级和轻伤二级，虽然基本的量刑标准都是在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内，但实际量刑时可能会根据具体情况有所调整。例如，如果犯罪嫌疑人有自首、立功等情节，或者是初犯、偶犯等，法院可能会酌情从轻处罚；而如果双方能够达成和解，并且犯罪嫌疑人积极赔偿被害人的损失，这也可能会对量刑产生积极影响。

4. 故意伤害与过失伤害的区分：

   • 需要注意的是，轻伤一级是否构成刑事犯罪还取决于伤害行为的性质。如果是故意伤害导致的轻伤一级，将构成故意伤害罪；但如果是过失导致，如交通事故等，则通常不构成刑事犯罪，除非情节特别严重。

综上所述，轻伤（无论是轻伤一级还是轻伤二级）在由故意伤害行为导致时，都构成了刑事责任的基础，并可能面临相应的刑事处罚和民事赔偿责任。在实际操作中，法院会根据案件的具体情况来综合判断并做出公正的量刑决定。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。