在公安局取保候审期间，关于是否可以外出打工的问题，这并非一个绝对禁止或绝对允许的情况，而是需要根据具体情形以及执行机关的批准来综合判断。

首先，我们要明确的是：

被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人在取保候审期间，确实享有一定的自由，但这种自由是受到严格限制的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审人未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县。这是为了确保案件的侦查、起诉和审判等司法程序能够顺利进行，防止被取保候审人逃避法律责任或干扰司法秩序。

接下来，我们分析可以外出打工的情况：

1. 在居住地或市、县范围内工作：

   • 如果被取保候审人能够在其居住地或所居住的市、县范围内找到工作，并且这份工作不会影响案件的侦查、起诉和审判等司法程序，那么原则上是可以进行工作的。但即便如此，被取保候审人也应事先向执行机关报告，以确保合规性。

2. 前往外地工作：

   • 如果被取保候审人需要前往外地工作，那么情况就更为复杂了。在这种情况下，被取保候审人必须向执行机关（通常是当地公安机关）提出书面申请，并详细说明外出的原因、目的地、预计时间等信息。执行机关会综合考虑案件性质、情节、社会危害性，以及外出打工的必要性、对司法程序的影响等因素来作出决定。

同时，我们也要注意到一些特殊情况下的限制：

• 如果案件性质特殊，如涉及严重犯罪或社会危险性较大，或者案件正处于关键侦查、起诉阶段，执行机关可能出于案件办理需要而不予批准外出打工。
• 如果外出打工的环境或内容可能干扰证人作证、影响司法秩序，或存在与案件相关的利益冲突，执行机关通常也不会批准。

此外，被取保候审人在外出打工时还需遵守以下规定：

1. 及时报告变动：如果住址、工作单位和联系方式发生变动，必须在二十四小时以内向执行机关报告。
2. 配合传讯：在传讯时，必须及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，也不得毁灭、伪造证据或者串供。
3. 遵守其他特定规定：根据案件情况，人民法院、人民检察院和公安机关还可能责令被取保候审的人遵守其他特定规定。

最后，我们要明确违反规定的后果：

如果被取保候审人未经批准擅自外出打工，将可能面临严重的法律后果，包括但不限于没收保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金、提出新的保证人，或者面临更为严厉的强制措施如监视居住、逮捕等。

综上所述：

在公安局取保候审期间，被取保候审人是否可以外出打工并非一个简单的问题。它取决于多种因素，包括案件性质、外出打工的必要性、对司法程序的影响等。因此，建议被取保候审人在考虑外出打工前，先咨询专业律师并依法向执行机关提出申请。这样既能确保自己的合法权益不受损害，也能避免因违规行为而面临不利的法律后果。