结论：外对象（这里理解为非婚姻关系中的男方）转钱给女方后，能否要回以及女方不给是否犯法，取决于转账的性质、资金来源及是否存在法定撤销情形等多种因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、赠与性质的转账
一般赠与：
- 如果男方是基于日常消费支出、表达爱意等目的，自愿且无附加条件地给女方进行小额转账，如情人节发的520元红包、生日时发的1000元红包等，这些通常被认定为一般赠与行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同一旦成立，赠与人不能随意撤销，除非存在法定的撤销赠与情形（如受赠人严重侵害赠与人权益、不履行扶养义务或违反赠与合同约定）。
- 因此，在这种情况下，女方不还钱不构成违法，也无需承担民事法律责任。
附条件的赠与：
- 若转账金额较大，且男方明确表示是以结婚为目的给予女方财物（如购房款、彩礼性质的大额转账等），这在法律上可视为附条件的赠与。
- 如果双方最终没有结婚，赠与所附的条件未成就，女方应当返还相应款项。
- 若女方拒绝归还，男方可以向法院提起民事诉讼，要求女方返还。此时，女方不还可能面临民事法律责任，但不涉及刑事犯罪。
二、借贷性质的转账
- 如果转账时明确表示是借款，例如男方在转账时备注“这是借给你的，记得还”，或者双方有关于借款的聊天记录等证据能证明这是借款关系，那么该转账属于借贷关系。
- 借贷关系成立后，借款人有偿还义务。若女方有能力偿还却故意不还，男方可以通过民事诉讼要求女方还款。只要证据充分，法院会支持男方的诉求。虽然实践中认定侵占类犯罪较为严格，但女方不还款可能构成违约或不当得利，并可能需要承担相应的法律责任。
三、使用夫妻共同财产转账的特殊情况
- 如果男方在婚姻关系存续期间，擅自将夫妻共同财产转账给女方（非配偶），且该转账行为未经配偶同意，那么男方的配偶有权要求女方返还全部款项。
- 因为女方取得该财产无合法依据，构成不当得利。在这种情况下，男方若无单独处分权，一般不能以自己名义要求返还，但若获得配偶授权，则可在授权范围内要求女方返还。
四、其他注意事项
- 特殊含义的转账：恋爱期间具有特殊含义的转账金额（如1314、520等），特别是在特殊的日期，一般会被认定为对另一方的赠与，这部分转账通常不能要回。
- 大额转账的证据保存：如果转账金额明显超出了正常恋爱和日常生活消费所需，双方应保存可证实真实意思表达的证据，如转账留言、红包描述或款项支付前后的聊天记录等，以明确款项性质。
- 道德考量：虽然婚外情本身不直接影响转账的法律性质，但可能涉及道德伦理问题。在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，也应尊重道德和伦理准则。
建议：在处理此类问题时，男方应根据转账的具体性质和情况采取相应的法律行动。如果涉及法律纠纷或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。