结论：缓刑期间，若未经批准擅自将手机关机并带去外地，确实存在被监控或面临法律后果的风险，具体取决于当地司法机关的监管措施和你的行为性质。以下从多个角度为你详细分析：
一、缓刑期间的监管要求
根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，应当遵守以下规定：
- 遵守法律、行政法规，服从监督：这意味着你需要严格遵守所有法律法规，并接受司法机关的监督。
- 按照考察机关的规定报告自己的活动情况：这通常包括定期向考察机关报告你的行踪、活动情况等。
- 遵守考察机关关于会客的规定：这可能涉及对你会见人员的限制或要求。
- 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准：这是缓刑期间的一项重要限制，未经批准不得擅自离开居住地。
二、手机关机并带去外地的法律后果
违反监管规定：
- 如果你未经批准擅自将手机关机并带去外地，这首先违反了缓刑期间应当遵守的监管规定，特别是关于离开居住地需报经批准的规定。
- 司法机关可能因此认为你未服从监督，从而对你采取相应的法律措施。
可能面临的法律后果：
- 警告或训诫：司法机关可能首先对你进行警告或训诫，要求你立即返回居住地并接受监管。
- 撤销缓刑：如果你拒不改正或情节严重，司法机关有权向人民法院提出撤销缓刑的建议，人民法院将依法作出裁定。一旦缓刑被撤销，你将面临原判刑罚的执行。
- 其他处罚：根据具体情况，你还可能面临其他处罚，如罚款、拘留等。
三、司法机关的监控措施
技术监控：
- 在缓刑期间，司法机关可能通过技术手段对你进行监控，如使用电子定位设备（如电子脚环）来跟踪你的行踪。
- 虽然手机关机本身不会直接触发监控警报，但如果你因此失去了与考察机关的联系或违反了离开居住地的规定，司法机关可能通过其他方式发现你的违规行为。
人工监控：
- 考察机关可能定期或不定期地与你联系，要求你报告活动情况或进行面谈。
- 如果你未能按时报告或面谈，且手机关机无法联系，考察机关可能认为你失联或违规，从而采取进一步的调查措施。
四、建议与注意事项
- 严格遵守监管规定：在缓刑期间，务必严格遵守所有监管规定，包括离开居住地需报经批准的要求。
- 保持通讯畅通：确保你的手机等通讯工具保持畅通，以便考察机关能够随时与你联系。
- 及时报告情况：如果你因特殊原因需要离开居住地或关机，应提前向考察机关报告并获得批准。
- 积极配合监管：积极配合考察机关的监管工作，如实报告活动情况，接受必要的监督和管理。
最后，缓刑期间是一个特殊的法律时期，你需要格外注意自己的行为举止，遵守所有法律法规和监管规定。如果你有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。