结论：公司股份利润未分配给您，且已过去多年，您仍然有可能起诉，但抗辩时效（即诉讼时效）确实可能会产生影响。具体能否起诉以及诉讼时效是否过期，需结合实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、关于能否起诉
股东权利基础：
- 作为公司股东，您享有资产收益权，即按照实缴的出资比例分取红利的权利（《公司法》第四条）。若公司长期未分配利润，且无正当理由，您有权通过法律途径维护自己的权益。
起诉条件：
- 您需要证明自己是公司的合法股东，且公司存在未分配利润的事实。
- 通常，您需要先通过公司内部程序（如股东会决议）要求分配利润，若公司拒绝或未予回应，您方可考虑起诉。但若公司存在滥用股东权利、损害其他股东利益等情形，您也可能直接起诉。
二、关于抗辩时效（诉讼时效）
诉讼时效期间：
- 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
诉讼时效的中断与中止：
- 中断：在诉讼时效期间内，若您向公司提出过分配利润的请求，或者公司同意分配利润但未实际履行，诉讼时效将中断，并从中断时起重新计算三年。
- 中止：若在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
超过诉讼时效的后果：
- 若超过诉讼时效期间，您仍可起诉，但公司若提出抗辩，法院将不再保护您的权利，即您可能丧失胜诉权。
三、具体建议
收集证据：
- 收集您作为公司股东的证明文件（如股东名册、出资证明等）。
- 收集公司未分配利润的证据（如公司财务报表、股东会决议等）。
- 收集您曾向公司提出分配利润请求的证据（如书面申请、邮件、短信等），以证明诉讼时效的中断。
咨询专业律师：
- 由于诉讼时效的计算和判断可能涉及复杂的法律事实和法律适用问题，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的案件情况和诉讼风险。
及时行动：
- 若您决定起诉，应尽快行动，以免因诉讼时效过期而丧失胜诉权。
示例：假设您在2015年成为公司股东，且公司自那时起一直未分配利润。您在2020年曾向公司提出过分配利润的请求，但公司未予回应。若您现在（2024年）决定起诉，由于您曾在2020年提出过请求，诉讼时效已中断并重新计算三年，因此您现在起诉仍在诉讼时效期间内。
最后，若您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更全面、准确的法律服务。