结论：在婚外情的情况下，女方私自打胎，男方在法律上通常不需要承担直接的刑事责任或特定的民事责任，但可能需要根据实际情况承担一定的经济补偿责任，具体取决于双方的协商和实际情况。以下从不同角度进行分析：
法律层面分析
生育自主权：
- 女性享有生育自主权，这是《中华人民共和国妇女权益保障法》所明确保障的。女性有权自主决定是否生育子女，包括是否终止妊娠。因此，在婚外情的情况下，女方私自打胎并不构成对男方权利的侵犯，男方不能因此要求女方承担法律责任。
法律责任：
- 基于上述法律原则，女方私自打胎并不构成法律上的侵权行为，男方通常不能因此要求女方承担赔偿责任。法律上并未直接规定此类情况下男方必须给予赔偿或承担其他法律责任。
特殊情形下的经济补偿考虑
尽管法律上不强制要求男方承担赔偿责任，但在实际生活中，双方可能会根据特定情况协商经济补偿。这主要出于公平、道义或双方之前的约定：
医疗费用：
- 女方因打胎产生的手术费、检查费、药费等医疗开支，男方作为导致怀孕的一方，从公平角度出发，可自愿分担部分费用。这并非法律义务，而是基于双方关系和实际情况的协商结果。
营养费与误工费：
- 打胎对身体造成一定伤害，需要调养和恢复时间。若女方因此耽误工作导致收入减少，男方可根据实际情况给予适当的营养费和误工费补偿。这同样并非法律义务，而是基于人道主义和双方情感的考量。
道德情感与实际协商
道德责任：
- 虽然法律无强制要求，但男方可能因女方的决定感到内疚或愧疚，进而愿意提供经济帮助。这是基于人道主义或双方情感的考量，而非法律义务。
双方约定：
- 如果双方之前有关于此事的合法有效约定（如共同承担费用），男方需按约定履行义务。这体现了双方对彼此权利和义务的尊重和认可。
可能的法律后果与建议
- 法律后果：在婚外情的情况下，女方私自打胎通常不会引发法律纠纷或诉讼。但如果男方因此感到不满或受到损失，可能会通过协商或法律途径寻求解决。然而，由于法律上并未明确规定男方的权利或义务，因此这类纠纷往往难以通过法律手段得到圆满解决。
- 建议：在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性，充分沟通并尊重对方的权利和选择。如果双方无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或咨询专业律师（即我本人，高旭东律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域）以获取更准确的法律建议和帮助。
总之，婚外情女方私自打胎的情况下，男方在法律上通常不需要承担直接的刑事责任或特定的民事责任。但双方可能需要根据实际情况协商经济补偿责任。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到有效维护。