关于分公司能否参加公开询价的问题，这主要取决于具体的询价公告要求以及相关法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律法规的角度来看，分公司作为总公司的分支机构，在获得总公司的相应授权后，是具备参与政府采购活动（包括公开询价）的资格的。这一点在《政府采购常见问题问答(第五期)》中也有明确提及，即“分公司获得总公司授权后，可以参加政府采购活动”。
其次，具体到公开询价项目，我们需要仔细阅读询价公告中的参选单位资格要求。以您提供的“四川发展天瑞矿业有限公司桥式起重机2026年度外委维修项目-3询价公告”为例，其中明确提到了“若为分公司，需提供总公司相应授权说明”。这意味着，如果分公司希望参与这个项目的询价，就必须获得总公司的授权，并按照要求提供相应的授权说明文件。
此外，询价公告中还可能包含其他对参选单位的资格要求，如商业信誉、财务状况、专业资质、业绩要求等。分公司需要确保自己满足这些要求，才能有资格参与询价。
最后，我想强调的是，虽然分公司可以参与公开询价，但在实际操作中，还需要注意以下几点：
确保授权有效：分公司必须获得总公司的有效授权，并按照要求提供授权文件。
仔细阅读公告：分公司需要仔细阅读询价公告中的所有要求，确保自己满足所有条件。
准备充分材料：根据询价公告的要求，分公司需要准备充分的响应性文件，包括公司资质、业绩证明、技术方案等。
关注项目进度：在参选过程中，分公司需要密切关注项目进度，确保在规定的时间内完成文件上传和提交。
综上所述，分公司是可以参加公开询价的，但必须获得总公司的授权，并满足询价公告中的所有要求。希望这个解答能够帮助您更好地理解分公司参与公开询价的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。