在摩托车因车祸报废的情况下，对方（即事故责任方）的赔偿方式主要依赖于保险类型、保险合同的具体条款以及事故的责任认定。以下是对这一问题的详细解答：
一、保险类型及其赔偿范围
交强险：
- 交强险是强制购买的保险，主要对第三方（除本车、本车上的人）造成的人身伤亡和财产损失进行赔偿。
- 在摩托车报废的情况下，交强险通常不直接赔偿被保险摩托车自身的损失，但如果事故中造成了第三方财产损失或人身伤害，交强险会在其赔偿限额内进行赔付。
商业车损险（若对方购买）：
- 如果对方购买了商业车损险，并且事故责任在对方，那么对方的保险公司可能会根据保险合同的约定，对您的摩托车损失进行赔偿，包括车辆报废的情况。
- 赔偿金额和方式将依据保险合同的约定及车辆的实际情况来确定，可能包括车辆的实际价值扣除折旧后的金额。
二、赔偿流程与注意事项
事故责任认定：
- 首先，需要由交警部门出具交通事故责任认定书，明确事故的责任方。
及时报案：
- 事故发生后，您应立即向自己的保险公司（如果购买了相关保险）和交警部门报案，同时告知对方及其保险公司。
- 通常要求在事故发生后的一定时间内（如24小时或48小时）进行报案。
现场查勘与定损：
- 对方的保险公司会安排查勘人员到现场了解事故经过、原因，并核实车辆受损情况。
- 如果车辆维修费用达到或超过车辆实际价值的一定比例（如80%），通常会被认定为全损报废。
提交索赔材料：
- 您需要按照对方保险公司的要求提交一系列索赔材料，包括但不限于保险单（如果涉及您的保险）、身份证明、交通事故责任认定书、车辆行驶证、购置发票等。
审核理赔：
- 对方的保险公司会对提交的索赔材料进行审核，核实其真实性和完整性。
- 确定赔偿金额后，会按照合同约定的方式和时间进行支付。
保留证据与配合调查：
- 您应保留好所有与事故相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续申请理赔。
- 同时，应积极配合对方保险公司的调查和处理工作。
三、赔偿计算方式（以对方商业车损险为例）
足额投保：
- 如果对方摩托车是按照新车购置价进行足额投保的，保险公司通常会按照车辆的实际价值扣除折旧后进行赔偿。
- 车辆实际价值 = 新车购置价 - 折旧金额；折旧金额 = 新车购置价 × 折旧率 × 使用月数。
不足额投保：
- 如果对方投保时的保险金额低于新车购置价，保险公司会按照保险金额与新车购置价的比例进行赔偿。
- 赔偿金额 = 车辆实际损失 ×（保险金额 / 新车购置价）。
四、特殊情况处理
- 如果对方没有购买商业车损险或保险金额不足，您可能需要通过法律途径向对方个人追偿。
- 在追偿过程中，您需要提供充分的证据证明对方的责任和您的损失。
五、建议
- 在购买摩托车保险时，务必仔细阅读合同条款，了解清楚保险的保障范围和赔偿方式。
- 在发生事故后，及时报案并保留好相关证据，以便顺利获得赔偿。
- 如果对赔偿流程或金额有疑问，可以咨询专业的保险顾问或律师。
综上所述，摩托车车祸报废时对方的赔偿方式主要取决于对方所购买的保险类型、保险合同的具体条款以及事故的实际情况。在处理此类事故时，请务必保持冷静，按照规定的流程进行操作，并保留好所有相关证据。