核心结论：债务人死亡后，其生前所欠的百万债务并不会因死亡而自动消灭，而是需根据具体情况，由其遗产或相关责任人来承担偿还责任。以下分情况详细说明：
由遗产偿还：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 具体操作：若债务人留有遗产，如房产、存款、车辆等，债权人可向法院提起诉讼，要求以债务人的遗产来偿还债务。法院在查明事实后，会依法判决用遗产来清偿债务。
- 注意事项：若遗产不足以清偿全部债务，债权人只能按比例受偿，剩余部分债务可能无法得到完全清偿。
由继承人偿还（在继承遗产范围内）：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人若继承了债务人的遗产，则需在继承的遗产范围内承担偿还责任。
- 具体操作：若债务人有继承人，且继承人继承了其遗产，债权人可要求继承人在继承的遗产价值范围内偿还债务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 注意事项：继承人仅需在继承的遗产范围内承担责任，超出部分无需承担。同时，若继承人隐瞒或转移遗产，债权人可依法追究其法律责任。
特殊情况下的责任承担：
- 夫妻共同债务：若债务属于夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方仍需承担偿还责任。
- 保证人责任：若债务有保证人，保证人在债务人无法偿还债务时，需按照保证合同的约定承担偿还责任。
- 恶意逃避债务：若债务人通过虚假诉讼、伪造证据等方式恶意逃避债务，债权人可依法向法院提起诉讼，要求撤销相关行为并追偿债务。
建议与提醒：
- 债权人应及时向法院提起诉讼，申请财产保全，防止债务人遗产被转移或隐匿。
- 在处理此类债务纠纷时，建议债权人咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和自身权益。
- 若债务人确实无遗产可供执行，且无继承人或继承人放弃继承，债权人可能面临无法完全追偿的风险。在此情况下，债权人可考虑与债务人亲属协商，寻求其他解决方案。