劳动仲裁撤诉时，当事人完全可以委托律师代为办理。这一结论基于以下法律背景和实际操作考虑：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的规定，当事人可以委托代理人参加仲裁活动。这一条款明确赋予了当事人在劳动仲裁过程中委托代理人的权利，撤诉作为仲裁活动的一部分，自然也包含在内。委托律师撤诉时，需向劳动争议仲裁委员会提交有委托人签名或者盖章的委托书，委托书应当载明委托事项和权限，以确保撤诉行为的合法性和有效性。

二、委托律师撤诉的优势

1. 专业知识与经验：律师具备系统的劳动法律知识，熟悉仲裁程序和规则，能够准确解读和运用相关法律条款。在撤诉过程中，律师可以确保撤诉申请的合法性和合规性，避免因程序错误或法律理解偏差而导致的撤诉失败或不利后果。

2. 高效处理事务：律师熟悉仲裁机构的运作流程和撤诉所需的具体材料，能够快速高效地准备撤诉申请书和其他相关文件。这有助于节省当事人的时间和精力，使撤诉过程更加顺畅。

3. 代表当事人利益：在撤诉过程中，律师可以代表当事人与仲裁机构进行沟通，确保当事人的意愿得到准确表达。同时，律师还可以就撤诉可能产生的法律后果向当事人提供专业建议，帮助当事人做出明智的决策。

三、委托律师撤诉的具体流程

1. 选择合适的律师：当事人应综合考虑律师事务所的资质、信誉以及律师的执业经历和业务水平，选择最适合自己的律师。

2. 签订委托代理合同：与选定的律师签订详细的委托代理合同，明确委托事项（即代为办理撤诉手续）、代理权限（如提交撤诉申请书、接收撤诉裁定等）、代理费用等关键内容。

3. 提交委托书：向劳动争议仲裁委员会提交由委托人签名或盖章的委托书，委托书中需详细列明委托事项和律师的代理权限。

4. 律师代为办理撤诉手续：律师根据委托书的授权，代为向仲裁机构提交撤诉申请书和其他相关文件，并接收仲裁机构的撤诉裁定。

四、注意事项

1. 保持密切沟通：在撤诉过程中，当事人应与律师保持定期且有效的沟通，及时提供案件相关的新证据和信息（如有），以便律师能够及时调整策略，更好地维护当事人的利益。

2. 明确委托事项和权限：在签订委托合同时，当事人应仔细阅读并理解委托事项和权限的条款，确保自己对律师的代理范围有清晰的认识，避免后续产生不必要的误解或纠纷。

3. 按时支付费用：按照委托合同的约定，当事人应按时足额支付律师费用，以体现对律师工作的尊重和认可。

综上所述，劳动仲裁撤诉时委托律师代为办理是合法且有益的。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。