结论前置：公司不与劳动者签订劳动合同是违法的，且根据不同情况，劳动者有权要求公司支付双倍工资或视为已订立无固定期限劳动合同，并可通过多种途径维护自身权益。

详细分析：

1. 入职一个月内未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，公司应在用工之日起一个月内完成签订。此期间虽未签合同不合法，但不涉及双倍工资赔偿等惩罚性后果，可视为宽限期。例如，小王于2024年3月1日入职某公司，若公司在2024年3月31日前与其签订了书面劳动合同，则不构成违法，但若超过此期限仍未签订，则公司需承担相应法律责任。

2. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签订劳动合同的月数 - 1)。例如，若劳动者月工资为6000元，公司从第二个月起持续5个月未签合同，则劳动者除正常工资外，还可额外要求公司支付24000元作为赔偿（5个月 - 1个月 = 4个月，4个月 × 6000元/月 = 24000元）。

3. 满一年未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，增强了劳动者的职业稳定性。此时，公司仍需补签书面无固定期限劳动合同，并从应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小李于2023年5月1日入职公司，若到2024年5月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则自2024年5月1日起视为公司与小李已订立无固定期限劳动合同，且公司需从2023年6月1日起至2024年4月30日（共11个月，但法律规定满一年即视为已订立，所以实际计算双倍工资的月份为11-1=10个月，不过此处为说明情况，按满一年前的时间段表述，实际操作中应精确计算）按每月双倍工资支付（但实际操作中，满一年后即视为已订立无固定期限合同，双倍工资计算至满一年前一日，之后不再计算双倍，但公司需补签合同）。不过更准确的表述是，从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，公司需支付双倍工资，满一年当日视为已订立无固定期限劳动合同。

4. 维权途径与建议：

   • 若公司存在不签劳动合同的违法行为，劳动者可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护合法权益。
   • 在维权过程中，劳动者应收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，以确保维权成功。例如，劳动者可以保存好工资条、银行转账记录、工作证、与同事的聊天记录等，这些都可以作为证明劳动关系的证据。

总结：公司不与劳动者签订劳动合同不仅违法，还可能面临支付双倍工资或被视为已订立无固定期限劳动合同的法律后果。因此，公司应依法与劳动者签订书面劳动合同，而劳动者也应了解自己的权益，必要时采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。