私人打井未经批准在大多数情况下是违法的，但也有一些特殊情况可能合法。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下违法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国水法》第四十八条，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。未经批准擅自取水的，将受到法律的制裁。
- 《取水许可和水资源费征收管理条例》也明确规定了取水需要申请许可，并列举了不需要申请取水许可证的例外情形。
违法后果：
- 对于未经批准擅自打井取水的行为，县级以上人民政府水行政主管部门或流域管理机构有权责令停止违法行为，限期采取补救措施，并处以2万元以上10万元以下的罚款。情节严重的，还可能吊销取水许可证，甚至构成犯罪，需要依法追究刑事责任。
城市供水规定：
- 在城市公共供水管网覆盖范围内，不得新建公共供水以外的其他供水设施。因此，个人在城市内私自打井供水也是被禁止的，违反者将面临相应的行政处罚。
二、特殊情况可能合法
少量取水情形：
- 根据《取水许可和水资源费征收管理条例》第四条，农村集体经济组织及其成员使用本集体经济组织的水塘、水库中的水，以及家庭生活和零星散养、圈养畜禽饮用等少量取水的，不需要申请取水许可证。这些情况下，私自打井取水是合法的。但需要注意的是，少量取水的限额由省、自治区、直辖市人民政府规定。
临时应急取水：
- 为保障矿井等地下工程施工安全和生产安全必须进行临时应急取（排）水的，以及为消除对公共安全或者公共利益的危害临时应急取水的，也不需要申请取水许可证。但这些取水行为应当及时报县级以上地方人民政府水行政主管部门或者流域管理机构备案。
农业抗旱和维护生态与环境：
- 为农业抗旱和维护生态与环境必须临时应急取水的，同样不需要申请取水许可证，但应当经县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构同意。
三、综合建议
- 合法取水：任何单位和个人在利用水资源时，都应先了解并遵守相关法律法规的规定。如果需要取水，应事先向当地水行政主管部门申请并取得取水许可。
- 补办手续：对于已经存在的私自打井行为，如果符合少量取水或临时应急取水的情形，应尽快向相关部门咨询并补办相关手续，以避免可能的法律风险和处罚。
- 增强意识：我们也应增强水资源保护意识，合理利用水资源，共同维护良好的生态环境。
如果您有关于私人打井或水资源利用方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。