老人进行自书遗嘱的公证，并没有一个固定的“最佳时间”，而是可以根据老人的个人意愿和实际情况来安排。不过，我可以为您详细介绍一下老人进行遗嘱公证的相关流程和注意事项，帮助您更好地理解和规划。
一、选择公证机构
老人可以选择前往住所地、经常居住地、遗嘱行为发生地或事实发生地的合法公证机构进行遗嘱公证。为了确保公证机构的合法性和专业性，建议通过当地司法行政部门官网查询合法合规的公证机构名单，并选择信誉良好、服务优质的机构进行办理。
二、准备申请材料
在进行遗嘱公证前，老人需要准备以下必要的申请材料：
基础身份证明：包括居民身份证、户口簿等，用于验证老人的身份信息。如果老人已经出境，还需要提供护照或有效旅行证件的影印件及认证书。
财产产权证明：根据遗嘱中涉及的财产类型，提供相应的产权证明。例如，涉及房产的，需要提供房产证或购房合同；涉及银行存款的，需要提供银行存折、存单等；其他财产如车辆、股票等，也需要提供相应的证明材料。
草拟遗嘱：老人需要准备一份书面遗嘱文本，内容应包含基本信息、财产处分详情及继承人信息等。如果老人无法自行书写遗嘱，可以在公证员面前口述，由公证员记录并宣读确认。
三、公证办理流程
申请：老人亲自到选定的公证机构提出申请，并填写申请表。如果老人因特殊情况无法亲自前往，可以预约公证员上门服务。
受理：公证机构会对老人的申请材料进行初步审查，如果符合条件，则会予以受理。
审查：公证机构会全面审查遗嘱的内容、老人的民事行为能力、遗嘱的真实性等。在审查过程中，公证机构可能会向相关单位或个人核实情况，以确保遗嘱的合法性和有效性。
出具公证书：经过审查认为遗嘱真实、合法、充分后，公证机构会在受理申请之日起十五个工作日内出具公证书。
四、特别注意事项
遗嘱见证人的选择：根据《民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人、继承人、受遗赠人以及与继承人、受遗赠人有利害关系的人均不能作为遗嘱见证人。因此，在选择遗嘱见证人时，老人需要特别注意这一点。
遗嘱公证的非必要性：需要强调的是，遗嘱公证并非法定必经程序。遗嘱本身只要符合法律规定的形式和要求，即具备法律效力。老人可以根据自己的实际情况和需求选择合适的遗嘱形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱等。
综上所述，老人进行自书遗嘱的公证并没有固定的时间限制，而是可以根据个人意愿和实际情况来安排。在办理过程中，老人需要仔细选择公证机构、准备齐全的申请材料，并遵循规定的办理流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或公证机构工作人员。