结论：十几年前被判刑9个月，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但存在特定情形可能例外。以下从不同角度详细分析：

一、一般情况：不能开具无犯罪记录证明

根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是指证明一个人在特定时间段内没有犯罪记录的官方文件。这一证明通常由公安机关出具，用于证明个人在某一时期内没有受到过刑事处罚。既然您十几年前被判刑9个月，这意味着您有过刑事犯罪记录，因此在一般情况下，您是无法开具无犯罪记录证明的。

二、特定情形：可能开具相关证明（非严格意义上的“无犯罪记录证明”）

1. 犯罪记录封存制度：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 如果您犯罪时未满十八周岁，且被判处的刑罚为9个月（属于五年有期徒刑以下刑罚），那么您的犯罪记录应当被封存。在这种情况下，虽然您不能开具严格意义上的“无犯罪记录证明”，但您的犯罪记录在封存期间是不对外公开的，且在特定情况下（如升学、就业等）可能不被视为有犯罪记录。

2. 特定用途的证明：

   • 在某些特定情况下，如您需要证明自己没有犯过特定类型的犯罪（如非暴力犯罪、非经济犯罪等），或者需要证明自己在某个特定时间段内没有犯罪记录（尽管这个时间段可能不包括您被判刑的时间），您可能可以向公安机关申请开具相关证明。
   • 但这种证明并不是严格意义上的“无犯罪记录证明”，而是根据您的具体需求和公安机关的审核结果来出具的。

三、建议与注意事项

1. 了解具体规定：

   • 由于不同地区的公安机关可能对无犯罪记录证明的开具有不同的具体规定和流程，因此建议您在申请前先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的申请条件和流程。

2. 准备相关材料：

   • 在申请开具无犯罪记录证明（或相关证明）时，您可能需要准备一些相关材料，如身份证、户口本、判决书等。请确保这些材料的真实性和完整性，以便顺利通过审核。

3. 考虑法律后果：

   • 如果您故意隐瞒或伪造犯罪记录以获取无犯罪记录证明（或相关证明），可能会面临法律责任。因此，请务必如实提供相关信息和材料。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果您对开具无犯罪记录证明（或相关证明）的具体流程或法律规定有疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律意见和帮助。