结论：带人赌博被抓，自己银行卡的钱是否会被收走，取决于多个因素，包括赌博行为的性质、赌资的数额、是否存在其他违法行为以及司法机关的认定等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 赌博行为的性质与处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临处罚。处罚包括五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 若赌博行为构成犯罪，如赌博罪或开设赌场罪，则将面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能并处罚金。

2. 银行卡资金的处理：

   • 赌资的处理：如果银行卡中的资金被认定为赌资，那么根据相关法律规定，这些资金可能会被依法没收。赌资是指用于赌博的财物，包括现金、有价证券、支付凭证等。
   • 非赌资的处理：如果银行卡中的资金并非用于赌博，而是个人合法收入或储蓄，那么这些资金通常不会被没收。然而，在司法实践中，如果司法机关认为这些资金与赌博行为有关联，或者存在其他违法行为（如洗钱、诈骗等），可能会对这些资金进行冻结或查封，并进一步调查其来源和用途。

3. 司法机关的认定与程序：

   • 司法机关在认定银行卡资金是否属于赌资或是否与赌博行为有关联时，会依据相关证据和法律规定进行综合判断。这包括赌博现场的查获情况、赌博参与者的陈述、银行卡交易记录等。
   • 如果司法机关决定对银行卡资金进行没收或冻结，会依法进行程序，包括通知当事人、听取陈述和申辩、作出决定等。当事人有权对决定提出异议或申请复议。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您或您认识的人因带人赌博被抓，并担心银行卡资金的安全，建议立即咨询专业律师，了解具体法律情况和应对策略。
   • 在处理此类案件时，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以维护自己的合法权益。
   • 同时，应认识到赌博行为的违法性和危害性，远离赌博活动，遵守法律法规，共同维护良好的社会秩序。

总结：带人赌博被抓后，自己银行卡的钱是否会被收走取决于多个因素。如果资金被认定为赌资或与赌博行为有关联，可能会被依法没收或冻结。因此，建议立即咨询专业律师以了解具体法律情况和应对策略，并积极配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。